9-16-1作简谐运动的物体,由平衡位置向x轴正方向运动,由平衡位置到最大位移处所需的最短时间为周期的几分之几()A. T/2B. T/4C. TD. 3T/4

考查要点：本题主要考查简谐运动的周期性特点及各阶段运动时间的分配规律。

解题核心思路：
简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间为一个周期$T$。在周期内，物体的运动可以分为四个阶段：

1. 平衡位置→正最大位移（时间$\frac{T}{4}$）
2. 正最大位移→平衡位置（时间$\frac{T}{4}$）
3. 平衡位置→负最大位移（时间$\frac{T}{4}$）
4. 负最大位移→平衡位置（时间$\frac{T}{4}$）

破题关键点：
题目中物体从平衡位置向正方向出发，到达正最大位移对应第一个阶段，因此所需时间为$\frac{T}{4}$。

简谐运动的物体从平衡位置出发向正方向运动时，其运动方程可表示为：
$x = A \sin(\omega t)$
其中$A$是振幅，$\omega$是角频率，$T = \frac{2\pi}{\omega}$是周期。

当物体到达正最大位移$A$时，需满足：
$\sin(\omega t) = 1 \quad \Rightarrow \quad \omega t = \frac{\pi}{2}$
解得：
$t = \frac{\pi}{2\omega} = \frac{T}{4}$

因此，物体从平衡位置到正最大位移所需时间为周期的$\frac{1}{4}$。