波动方程分别为 =6cos 2pi (5t-0.1x) 和 =6cos 2pi (5t-0.01x) 两个等幅波,-|||-两波的波长λ1和λ 2应为 ()-|||-A. (lambda )_(1)=100cm (lambda )_(2)=10cm B. (lambda )_(1)=10cm, (lambda )_(2)=100cm-|||-C. (lambda )_(1)=5pi cm, (lambda )_(2)=50pi cm D. (lambda )_(1)=50pi cm (lambda )_(2)=5pi cm

本题考查波动方程的标准形式及波长的计算。解题核心在于将给定的波动方程与标准形式对比，确定波数$k$，再利用公式$k=\frac{2\pi}{\lambda}$求出波长$\lambda$。关键在于正确识别方程中的系数，并注意单位的一致性。

波动方程标准化

波动方程的标准形式为：
$y = A \cos(kx - \omega t + \varphi)$
其中，波数$k = \frac{2\pi}{\lambda}$，$\lambda$为波长。

第一个方程分析

方程：$y = 6\cos 2\pi (5t - 0.1x)$
展开相位部分：
$2\pi (5t - 0.1x) = 10\pi t - 0.2\pi x$
对比标准形式，得：
$k_1 = 0.2\pi$
代入$k = \frac{2\pi}{\lambda}$：
$\lambda_1 = \frac{2\pi}{k_1} = \frac{2\pi}{0.2\pi} = 10 \, \text{cm}$

第二个方程分析

方程：$y = 6\cos 2\pi (5t - 0.01x)$
展开相位部分：
$2\pi (5t - 0.01x) = 10\pi t - 0.02\pi x$
对比标准形式，得：
$k_2 = 0.02\pi$
代入$k = \frac{2\pi}{\lambda}$：
$\lambda_2 = \frac{2\pi}{k_2} = \frac{2\pi}{0.02\pi} = 100 \, \text{cm}$