在地球绕太阳中心作椭圆运动时,则地球对太阳中心的 ( )A. 角动量守恒,动能守恒B. 角动量守恒,机械能守恒C. 角动量不守恒,机械能守恒D. 角动量守恒,动量守恒

本题考查角动量守恒定律、动能守恒、机械能守恒以及动量守恒定律的应用，解题思路是根据各守恒定律的条件，结合地球绕太阳做椭圆运动的特点来逐一分析。

1. 分析角动量是否守恒：
   • 角动量守恒定律的条件是系统所受的合外力矩为零。
   • 地球绕太阳做椭圆运动时，太阳对地球的引力始终指向太阳中心，即引力的作用线通过太阳中心。
   • 根据力矩的定义$\vec{M}=\vec{r}\times\vec{F}$（其中$\vec{M}$是力矩，$\vec{r}$是位矢，$\vec{F}$是力），由于引力$\vec{F}$与位矢$\vec{r}$共线，所以引力对太阳中心的力矩$\vec{M} = 0$。
   • 因此，地球对太阳中心的角动量守恒。
2. 分析动能是否守恒：
   • 动能的表达式为$E_{k}=\frac{1}{2}mv^{2}$（其中$m$是物体质量，$v$是物体速度）。
   • 地球绕太阳做椭圆运动时，根据开普勒第二定律，地球在近日点速度大，在远日点速度小。
   • 因为速度$v$发生变化，所以动能$E_{k}$不守恒。
3. 分析机械能是否守恒：
   • 机械能守恒定律的条件是只有重力或弹力做功，其他力不做功或做功的代数和为零。
   • 地球绕太阳运动过程中，只有太阳对地球的引力做功，引力是保守力。
   • 所以地球和太阳组成的系统机械能守恒，即地球的动能和引力势能之和保持不变。
4. 分析动量是否守恒：
   • 动量守恒定律的条件是系统所受的合外力为零。
   • 地球绕太阳运动时，太阳对地球有引力作用，合外力不为零。
   • 所以地球的动量不守恒。