题目
容器内储有3.2g氧气，温度为300K，若使其等温膨胀到原来体积的二倍，求气体对外所做的功及吸收的热量。
容器内储有3.2g氧气，温度为300K，若使其等温膨胀到原来体积的二倍，求气体对外所做的功及吸收的热量。
题目解答
答案
由于该过程为等温膨胀过程，T不变，则有
则
气体对外所做的功172.885J;吸收的热量172.885J。
解析
步骤 1：确定气体的摩尔数
根据题目，容器内储有3.2g氧气，氧气的摩尔质量为32g/mol，因此可以计算出氧气的摩尔数。
步骤 2：计算气体对外所做的功
由于该过程为等温膨胀过程，根据理想气体状态方程，气体对外所做的功可以表示为$W = nRT\ln\left(\frac{V_f}{V_i}\right)$，其中$n$为摩尔数，$R$为理想气体常数，$T$为温度，$V_f$为膨胀后的体积，$V_i$为膨胀前的体积。
步骤 3：计算吸收的热量
由于该过程为等温膨胀过程，根据热力学第一定律，$\Delta E = Q - W$，其中$\Delta E$为内能变化，$Q$为吸收的热量，$W$为对外所做的功。由于等温过程内能不变，即$\Delta E = 0$，因此$Q = W$。
根据题目，容器内储有3.2g氧气，氧气的摩尔质量为32g/mol，因此可以计算出氧气的摩尔数。
步骤 2：计算气体对外所做的功
由于该过程为等温膨胀过程，根据理想气体状态方程，气体对外所做的功可以表示为$W = nRT\ln\left(\frac{V_f}{V_i}\right)$，其中$n$为摩尔数，$R$为理想气体常数，$T$为温度，$V_f$为膨胀后的体积，$V_i$为膨胀前的体积。
步骤 3：计算吸收的热量
由于该过程为等温膨胀过程，根据热力学第一定律，$\Delta E = Q - W$，其中$\Delta E$为内能变化，$Q$为吸收的热量，$W$为对外所做的功。由于等温过程内能不变，即$\Delta E = 0$，因此$Q = W$。