题目
关于稳恒电流磁场的磁场强度 H ,下列几种说法中哪个是正确的?A. H 仅与传导电流有关B. 若闭合曲线内没有包围传导电流,则曲线上各点的 H 必为零C. 若闭合曲线上各点 H 均为零,则该曲线所包围传导电流的代数和为零D. 以闭合曲线L为边缘的任意曲面的 H 通量均相等
关于稳恒电流磁场的磁场强度 H ,下列几种说法中哪个是正确的?
A. H 仅与传导电流有关
B. 若闭合曲线内没有包围传导电流,则曲线上各点的 H 必为零
C. 若闭合曲线上各点 H 均为零,则该曲线所包围传导电流的代数和为零
D. 以闭合曲线L为边缘的任意曲面的 H 通量均相等
题目解答
答案
C. 若闭合曲线上各点 H 均为零,则该曲线所包围传导电流的代数和为零
解析
本题考查磁场强度H的环路定理及其应用。关键点在于理解:
- H的环路积分与包围的传导电流之间的关系;
- H的局部值与积分结果的区别;
- 任意曲面的H通量是否守恒。
核心思路:根据环路定理 $\oint H \cdot dl = I_{\text{enc}}$,若闭合曲线上各点H均为零,则积分结果必然为零,从而推导出包围电流的代数和为零。
选项分析
A. H 仅与传导电流有关
错误。H的分布不仅由传导电流决定,还可能受磁化电流影响。例如,在磁介质存在时,H由自由电流(传导电流)和磁化电流共同决定。
B. 若闭合曲线内没有包围传导电流,则曲线上各点的 H 必为零
错误。环路积分结果为零($\oint H \cdot dl = 0$)不代表H在每一点都为零。例如,无限长载流直导线外的磁场中,若闭合曲线不包围电流,环路积分结果为零,但H在曲线上的值可能不为零。
C. 若闭合曲线上各点 H 均为零,则该曲线所包围传导电流的代数和为零
正确。根据环路定理,若H在闭合曲线上各点均为零,则积分 $\oint H \cdot dl = 0$,因此包围的传导电流代数和 $I_{\text{enc}} = 0$。
D. 以闭合曲线 L 为边缘的任意曲面的 H 通量均相等
错误。H的通量与曲面选择无关是高斯定理的结论,但本题未涉及电荷分布,且H的通量与自由电荷相关。题目中未说明自由电荷为零,因此无法保证通量相等。