7. 判断题内力不改变质点系的动量和动能。√ ×
7. 判断题
内力不改变质点系的动量和动能。
√ ×
题目解答
答案
质点系的内力不会改变系统的总动量，但可以改变系统的总动能。这是因为在质点系内部，内力总是成对出现，且满足牛顿第三定律（大小相等、方向相反、作用在同一直线上），因此它们的矢量和为零，对系统总动量无贡献。然而，内力可以在系统内部做功，从而引起系统内部能量的重新分配，即改变系统的总动能。
例如，两个质点通过弹簧连接并相互吸引或排斥，弹簧的弹力是内力，它会使两个质点的速度发生变化，从而改变各自的动量，但系统总动量保持不变；同时，弹簧的弹性势能转化为质点的动能，系统总动能发生变化。
因此，题干“内力不改变质点系的动量和动能”是错误的。
答案：
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解析
本题考查质点系的动量定理和动能定理以及内力对质点系动量和动能的影响。解题思路是分别分析内力对质点系动量和动能的作用。
内力对质点系动量的影响
根据质点系的动量定理，质点系所受合外力的冲量等于质点系总动量的增量，其数学表达式为$\vec{I}_{合外}=\Delta\vec{P}$。
内力总是成对出现，且满足牛顿第三定律，即$\vec{F}_{ij}=-\vec{F}_{ji}$（$i$、$j$表示质点系中的两个质点）。那么所有内力的矢量和$\sum_{i}\sum_{j\neq i}\vec{F}_{ij} = 0$。
这意味着内力的冲量之和$\sum_{i}\sum_{j\neq i}\vec{I}_{ij}=\int_{t_1}^{t_2}\sum_{i}\sum_{j\neq i}\vec{F}_{ij}dt = 0$，所以内力不会改变质点系的总动量。
内力对质点系动能的影响
内力可以在系统内部做功。例如，两个质点通过弹簧连接，弹簧的弹力是内力。当弹簧发生形变时，弹力会对质点做功。
根据动能定理，合外力对质点做的功等于质点动能的增量。对于质点系，内力做功可以引起系统内部能量的重新分配。
以弹簧连接的两个质点为例，弹簧的弹性势能转化为质点的动能，使得系统总动能发生变化。所以内力可以改变质点系的总动能。
综上，题干“内力不改变质点系的动量和动能”是错误的。