三、计算:-|||-1.原在标准状况下的2mol的氢气,经历一过程吸热500J,问:(1)若该过程是等容过程-|||-气体对外作功多少?末态压强 P=?(2) 若该过程是等压过强,末态温度 T=? 气体对-|||-外作功多少?

本题考查理想气体在等容过程和等压过程中的热力学计算，涉及内能变化、比热容、理想气体状态方程及做功的计算。关键点在于：

1. 等容过程中，气体不做功（$W=0$），吸热全部用于内能变化（$\Delta U = Q$），利用比热容公式和理想气体状态方程求解压强。
2. 等压过程中，吸热用于内能变化和对外做功（$Q = \Delta U + W$），需结合比热容公式及理想气体状态方程求解温度和做功。

第（1）题：等容过程

气体对外作功

等容过程体积不变，对外作功为：
$W = 0$

末态压强

1. 内能变化：氢气为双原子分子，比热容 $C_v = \frac{5}{2}R$，由 $\Delta U = nC_v \Delta T$ 得：
   $500 = 2 \cdot \frac{5}{2}R \cdot \Delta T \implies \Delta T = \frac{500}{5R} = \frac{100}{R}$
2. 末态温度：初始温度 $T_0 = 273.15 \, \text{K}$，末态温度：
   $T = T_0 + \Delta T = 273.15 + \frac{100}{8.314} \approx 285.18 \, \text{K}$
3. 压强计算：等容过程中，由理想气体状态方程比例关系：
   $\frac{P}{T} = \frac{P_0}{T_0} \implies P = P_0 \cdot \frac{T}{T_0} = 1.01 \times 10^5 \cdot \frac{285.18}{273.15} \approx 1.06 \times 10^5 \, \text{Pa}$

第（2）题：等压过程

末态温度

1. 吸热分配：等压过程中，$Q = nC_p \Delta T$，其中 $C_p = \frac{7}{2}R$：
   $500 = 2 \cdot \frac{7}{2}R \cdot \Delta T \implies \Delta T = \frac{500}{7R} \approx 8.59 \, \text{K}$
2. 末态温度：
   $T = T_0 + \Delta T = 273.15 + 8.59 \approx 281.75 \, \text{K}$

气体对外作功

等压过程中，做功为：
$W = nR \Delta T = 2 \cdot 8.314 \cdot 8.59 \approx 143 \, \text{J}$