题目
欧拉法描述流体运动中,加速度包含当度(时变加速度)和迁移加速度(位变度)。()A. 正确B. 错误
欧拉法描述流体运动中,加速度包含当度(时变加速度)和迁移加速度(位变度)。()
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
考查要点:本题主要考查对欧拉法(Eulerian method)中流体加速度组成成分的理解,区分欧拉法与拉格朗日法在描述流体运动时的差异。
核心思路:
- 欧拉法以固定空间点为参考,仅考虑该点物理量随时间的变化(当地加速度)。
- 拉格朗日法跟踪单个质点,包含质点移动引起的迁移加速度。
- 题目混淆了两种方法的加速度组成,需明确欧拉法不包含迁移加速度。
破题关键:
- 明确欧拉法的核心特征:固定空间点分析,不涉及质点移动。
- 迁移加速度是拉格朗日法的特有成分,而非欧拉法。
欧拉法的加速度组成:
在欧拉法中,流体的加速度仅包含当地加速度(时变加速度),即固定空间点处的速度随时间的变化率:
$a_{\text{当地}} = \frac{\partial \mathbf{v}}{\partial t}$
迁移加速度(位变加速度)是拉格朗日法中因质点移动到不同空间点而产生的加速度:
$a_{\text{迁移}} = \mathbf{v} \cdot \nabla \mathbf{v}$
由于欧拉法不跟踪质点运动,因此不包含迁移加速度。
结论:题目中“欧拉法包含迁移加速度”的表述错误,正确答案为B。