题目
两个同心的均匀带电的球面，内球面半径为R1，外球面半径为R2，内球面带电量为Q1，外球面带电量为Q2，若场点P到球心的距离为r，则有关场强和电势的计算正确的是( )R2-|||-R1-|||-Q 1A.两球面间的电势差 ΔU=Q1+Q24πε0(1R1−1R2)B.r<R1,E=0C.R1<r<R2,E=Q14πϵ0r2D.两球面间的电势差ΔU=Q14πε0(1R1−1R2)
两个同心的均匀带电的球面，内球面半径为R1，外球面半径为R2，内球面带电量为Q1，外球面带电量为Q2，若场点P到球心的距离为r，则有关场强和电势的计算正确的是( )
- A.两球面间的电势差 ΔU=Q1+Q24πε0(1R1−1R2)
- B.r<R1,E=0
- C.R1<r<R2,E=Q14πϵ0r2
- D.两球面间的电势差ΔU=Q14πε0(1R1−1R2)
题目解答
答案
BCD
解析
步骤 1：分析电场强度
在球面内部（r < R1），由于电荷均匀分布在球面上，根据高斯定理，电场强度为零。因此，选项B正确。
步骤 2：分析电场强度
在两球面之间（R1 < r < R2），电场强度仅由内球面的电荷Q1产生，因为外球面的电荷对场点P的电场强度没有贡献。根据高斯定理，电场强度为E = Q1 / (4πε0r^2)。因此，选项C正确。
步骤 3：分析电势差
两球面间的电势差由内球面的电荷Q1产生，因为外球面的电荷对电势差没有贡献。根据电势的定义，电势差为ΔU = Q1 / (4πε0) * (1/R1 - 1/R2)。因此，选项D正确。
在球面内部（r < R1），由于电荷均匀分布在球面上，根据高斯定理，电场强度为零。因此，选项B正确。
步骤 2：分析电场强度
在两球面之间（R1 < r < R2），电场强度仅由内球面的电荷Q1产生，因为外球面的电荷对场点P的电场强度没有贡献。根据高斯定理，电场强度为E = Q1 / (4πε0r^2)。因此，选项C正确。
步骤 3：分析电势差
两球面间的电势差由内球面的电荷Q1产生，因为外球面的电荷对电势差没有贡献。根据电势的定义，电势差为ΔU = Q1 / (4πε0) * (1/R1 - 1/R2)。因此，选项D正确。