某质点在力F =6x^2 (SI)的作用下沿x轴作直线运动，在从x＝0移动到x＝2m的过程中，力F所做的功为 J.

本题考查变力做功的计算，解题思路是根据变力做功的公式$W = \int_{x_1}^{x_2}F(x)dx$，其中$F(x)$是变力，$x_1$和$x_2$分别是物体运动的起始和终止位置，通过对给定的力$F = 6x^2$在$x$从$0$到$2m$的区间上进行积分运算，即可求出力$F$所做的功。

下面进行详细的计算：
已知力$F = 6x^2$，起始位置$x_1 = 0$，终止位置$x_2 = 2m$。
根据变力做功公式$W = \int_{x_1}^{x_2}F(x)dx$，可得力$F$所做的功为：
$W=\int_{0}^{2}6x^{2}dx$
根据积分公式$\int x^n dx=\frac{1}{n + 1}x^{n + 1}+C$（$n\neq -1$），对$6x^2$进行积分：
$\int 6x^{2}dx=6\times\frac{1}{2 + 1}x^{2 + 1}+C = 2x^3+C$
再根据牛顿 - 莱布尼茨公式$\int_{a}^{b}f(x)dx = F(b) - F(a)$（其中$F(x)$是$f(x)$的一个原函数），可得：
$W=\left[2x^{3}\right]_{0}^{2}=2\times2^{3}-2\times0^{3}$
$=2\times8 - 0$
$= 16J$