27、关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？（）A. 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D 为零B. 高斯面上处处D 为零，则面内必不存在自由电荷C. 高斯面的 D 通量仅与面内自由电荷有关D. 以上说法都不正确

本题考查高斯定理的相关知识。解题的关键在于准确理解高斯定理的内容以及电位移矢量$\vec{D}$和自由电荷之间的关系。

对选项A的分析

高斯定理的表达式为$\oint_{S}\vec{D}\cdot d\vec{S}=Q_{0}$，其中$\oint_{S}\vec{D}\cdot d\vec{S}$是电位移矢量$\vec{D}$通过闭合曲面$S$（高斯面）的通量，$Q_{0}$是高斯面内所包围的自由电荷的代数和。
当高斯面内不包围自由电荷时，即$Q_{0} = 0$，只能说明$\oint_{S}\vec{D}\cdot d\vec{S}=0$，这并不意味着面上各点电位移矢量$\vec{D}$为零。因为电位移矢量$\vec{D}$是由空间中所有自由电荷共同产生的，即使高斯面内没有自由电荷，面外的自由电荷也会在高斯面上产生电位移矢量$\vec{D}$。所以选项A错误。

对选项B的分析

若高斯面上处处$\vec{D}$为零，根据高斯定理$\oint_{S}\vec{D}\cdot d\vec{S}=Q_{0}$，此时$\oint_{S}\vec{D}\cdot d\vec{S}=0$，只能得出高斯面内自由电荷的代数和$Q_{0} = 0$，但不能说明面内必不存在自由电荷。面内可能存在等量异号的自由电荷，它们的代数和为零，但电荷本身是存在的。所以选项B错误。

对选项C的分析

由高斯定理$\oint_{S}\vec{D}\cdot d\vec{S}=Q_{0}$可知，高斯面的$\vec{D}$通量$\oint_{S}\vec{D}\cdot d\vec{S}$仅与面内自由电荷的代数和$Q_{0}$有关，与面外的自由电荷无关。所以选项C正确。

对选项D的分析

因为选项C是正确的，所以选项D错误。