题目
1摩尔刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，内能为[ ]A. 3RT/2B. 5kT/2C. 3kT/2D. 5RT/2
1摩尔刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，内能为[ ]
A. 3RT/2
B. 5kT/2
C. 3kT/2
D. 5RT/2
题目解答
答案
D. 5RT/2
解析
步骤 1：理解内能公式
内能是系统内部所有分子的动能和势能的总和。对于理想气体，内能仅由分子的动能组成。根据能量均分定理，每个自由度的平均能量为 \( \frac{1}{2}kT \)，其中 \( k \) 是玻尔兹曼常数，\( T \) 是温度。
步骤 2：计算刚性双原子分子的自由度
刚性双原子分子有3个平动自由度和2个转动自由度，没有振动自由度（因为刚性假设）。因此，总自由度为5。
步骤 3：计算内能
内能 \( U \) 为所有自由度的平均能量之和，即 \( U = \frac{5}{2}kT \)。对于1摩尔气体，内能可以表示为 \( U = \frac{5}{2}RT \)，其中 \( R \) 是理想气体常数，\( R = N_Ak \)，\( N_A \) 是阿伏伽德罗常数。
内能是系统内部所有分子的动能和势能的总和。对于理想气体，内能仅由分子的动能组成。根据能量均分定理，每个自由度的平均能量为 \( \frac{1}{2}kT \)，其中 \( k \) 是玻尔兹曼常数，\( T \) 是温度。
步骤 2：计算刚性双原子分子的自由度
刚性双原子分子有3个平动自由度和2个转动自由度，没有振动自由度（因为刚性假设）。因此，总自由度为5。
步骤 3：计算内能
内能 \( U \) 为所有自由度的平均能量之和，即 \( U = \frac{5}{2}kT \)。对于1摩尔气体，内能可以表示为 \( U = \frac{5}{2}RT \)，其中 \( R \) 是理想气体常数，\( R = N_Ak \)，\( N_A \) 是阿伏伽德罗常数。