题目
电子位置的不确定量为5.0×10-2nm时，其速率的不确定量为多少？.
电子位置的不确定量为5.0×10-2nm时，其速率的不确定量为多少？
.题目解答
答案
解：由不确定性关系得：△x△p≥
，动量定义得：△p=me△v
联立解得：△v≥
=
m/s=1.16×106m/s。
答：其速率的不确定量为1.16×106m/s。
解析
步骤 1：确定不确定性关系
不确定性关系为：△x△p≥h/4π，其中△x是位置的不确定量，△p是动量的不确定量，h是普朗克常数。
步骤 2：动量的定义
动量的定义为：△p=m_e△v，其中m_e是电子的质量，△v是速度的不确定量。
步骤 3：联立解得速度的不确定量
联立不确定性关系和动量的定义，解得速度的不确定量：△v≥h/4π·△x·m_e。
步骤 4：代入已知量计算
代入已知量：△x=5.0×10^{-2}nm=5.0×10^{-11}m，h=6.626×10^{-34}J·s，m_e=9.1×10^{-31}kg，计算得：△v≥6.626×10^{-34}/(4×3.14×5.0×10^{-11}×9.1×10^{-31})m/s=1.16×10^{6}m/s。
不确定性关系为：△x△p≥h/4π，其中△x是位置的不确定量，△p是动量的不确定量，h是普朗克常数。
步骤 2：动量的定义
动量的定义为：△p=m_e△v，其中m_e是电子的质量，△v是速度的不确定量。
步骤 3：联立解得速度的不确定量
联立不确定性关系和动量的定义，解得速度的不确定量：△v≥h/4π·△x·m_e。
步骤 4：代入已知量计算
代入已知量：△x=5.0×10^{-2}nm=5.0×10^{-11}m，h=6.626×10^{-34}J·s，m_e=9.1×10^{-31}kg，计算得：△v≥6.626×10^{-34}/(4×3.14×5.0×10^{-11}×9.1×10^{-31})m/s=1.16×10^{6}m/s。