题目
一电量为+q,质量为m,初速度为v的粒子垂直进入磁感应强度为B的均匀磁场中,粒子将作 运动,若带电粒子速度与磁场方向成60°,则粒子将做 运动,若粒子速度与磁场方向平行,粒子将做 运动。
一电量为+q,质量为m,初速度为v的粒子垂直进入磁感应强度为B的均匀磁场中,粒子将作 运动,若带电粒子速度与磁场方向成60°,则粒子将做 运动,若粒子速度与磁场方向平行,粒子将做 运动。
题目解答
答案
根据左手定则“将左手掌摊平,让磁力线穿过手掌心,四指表示正电荷运动方向,则和四指垂直的大拇指所指方向即为洛伦兹力的方向。但须注意,运动电荷是正的,大拇指的指向即为洛伦兹力的方向。”可知当正电荷垂直进入磁场时收到的洛伦兹力提供向心力,做匀速圆周运动;
将粒子的速度分解为一个垂直于磁场方向的分速度和另一个平行于磁场的分速度。垂直于磁场方向的分速度导致产生洛仑兹力做圆周运动的向心力,在垂直于磁场方向的平面上的投影是圆周运动。平行于磁场的分速度将使粒子在该方向做匀速运动的分运动。所以当粒子的速度和磁场方向不垂直,不平行入射时,粒子做等螺距的螺旋运动。
当带电粒子的速度与磁场方向平行时,不受洛伦兹力作用,所以做匀速直线运动。
故垂直进入磁感应强度为B的均匀磁场中,粒子将作匀速圆周运动,若带电粒子速度与磁场方向成60°,则粒子将做等螺距的螺旋运动运动,若粒子速度与磁场方向平行,粒子将做匀速直线运动运动。
解析
步骤 1:垂直进入磁场的粒子运动
当粒子垂直进入磁感应强度为B的均匀磁场中时,根据左手定则,粒子受到的洛伦兹力提供向心力,使粒子做匀速圆周运动。
步骤 2:速度与磁场方向成60°的粒子运动
当粒子的速度与磁场方向成60°时,可以将粒子的速度分解为一个垂直于磁场方向的分速度和一个平行于磁场方向的分速度。垂直于磁场方向的分速度导致粒子在垂直于磁场方向的平面上做圆周运动,而平行于磁场方向的分速度使粒子在该方向上做匀速直线运动。因此,粒子的运动轨迹是一个等螺距的螺旋线。
步骤 3:速度与磁场方向平行的粒子运动
当粒子的速度与磁场方向平行时,粒子不受洛伦兹力的作用,因此粒子将做匀速直线运动。
当粒子垂直进入磁感应强度为B的均匀磁场中时,根据左手定则,粒子受到的洛伦兹力提供向心力,使粒子做匀速圆周运动。
步骤 2:速度与磁场方向成60°的粒子运动
当粒子的速度与磁场方向成60°时,可以将粒子的速度分解为一个垂直于磁场方向的分速度和一个平行于磁场方向的分速度。垂直于磁场方向的分速度导致粒子在垂直于磁场方向的平面上做圆周运动,而平行于磁场方向的分速度使粒子在该方向上做匀速直线运动。因此,粒子的运动轨迹是一个等螺距的螺旋线。
步骤 3:速度与磁场方向平行的粒子运动
当粒子的速度与磁场方向平行时,粒子不受洛伦兹力的作用,因此粒子将做匀速直线运动。