题目
质量为10kg的物体在变力作用下从静止开始作直线运动，力随时间的变化规律是F=3+4t(式中F以N、t以s计)。由此可知，3s后此物体的速率为 。
质量为10kg的物体在变力作用下从静止开始作直线运动，力随时间的变化规律是$F=3+4t$(式中F以N、t以s计)。由此可知，3s后此物体的速率为 。
题目解答
答案
【解析】
F随t增加而均匀增加，根据动量定理可得$\overline{F}t=mv$，则$\dfrac{3+3+4\times 3}{2}N\times 3s=10kg\times v$；
解得$v=2.7m/s$。
【答案】
2.7m/s
解析
步骤 1：确定力随时间变化的规律
根据题目，力随时间的变化规律是$F=3+4t$，其中$F$以N为单位，$t$以s为单位。
步骤 2：应用动量定理
动量定理表明，作用在物体上的合外力的冲量等于物体动量的改变量。即$\overline{F}t=mv$，其中$\overline{F}$是平均力，$t$是时间，$m$是物体的质量，$v$是物体的最终速度。
步骤 3：计算平均力
由于力随时间线性变化，平均力$\overline{F}$等于初力和末力的平均值。初力$F_0=3N$，末力$F_3=3+4\times 3=15N$。因此，平均力$\overline{F}=\dfrac{3+15}{2}=9N$。
步骤 4：计算物体的最终速度
将平均力$\overline{F}=9N$，时间$t=3s$，质量$m=10kg$代入动量定理公式$\overline{F}t=mv$，得到$9N\times 3s=10kg\times v$。解得$v=\dfrac{9N\times 3s}{10kg}=2.7m/s$。
根据题目，力随时间的变化规律是$F=3+4t$，其中$F$以N为单位，$t$以s为单位。
步骤 2：应用动量定理
动量定理表明，作用在物体上的合外力的冲量等于物体动量的改变量。即$\overline{F}t=mv$，其中$\overline{F}$是平均力，$t$是时间，$m$是物体的质量，$v$是物体的最终速度。
步骤 3：计算平均力
由于力随时间线性变化，平均力$\overline{F}$等于初力和末力的平均值。初力$F_0=3N$，末力$F_3=3+4\times 3=15N$。因此，平均力$\overline{F}=\dfrac{3+15}{2}=9N$。
步骤 4：计算物体的最终速度
将平均力$\overline{F}=9N$，时间$t=3s$，质量$m=10kg$代入动量定理公式$\overline{F}t=mv$，得到$9N\times 3s=10kg\times v$。解得$v=\dfrac{9N\times 3s}{10kg}=2.7m/s$。