有效数字的位数与测量仪器的最小分度值有密切关系。A. 正确B. 错误

有效数字的位数主要由测量仪器的最小分度值和读数时的估计决定。测量仪器的最小分度值决定了有效数字的最后一位的位置，而有效数字的位数则反映了测量的精度。因此，题目中的说法是正确的。

有效数字的定义是测量结果中能够反映被测量实际大小的有意义的数字。其位数与测量仪器的最小分度值密切相关，原因如下：

1. 最小分度值的限制：测量仪器的最小分度值决定了测量结果的最后一位是估计值。例如，分度值为毫米的刻度尺，读数时需要估计到毫米的下一位（千分位），从而增加有效数字的位数。
2. 精度与有效数字的关系：使用不同精度的仪器测量同一物体，有效数字的位数可能不同。精度越高（最小分度值越小），有效数字的位数通常越多。

因此，题目中“有效数字的位数与测量仪器的最小分度值有密切关系”的表述是正确的。