题目
速率分布函数f(v)的物理意义是什么？试说明下列各量的物理意义（n为分子数密度，N为系统总分子数）。 （1）f(v) （2）f(v) （3）f(v) （4）f(v) （5）f(v) （6）f(v)
速率分布函数
的物理意义是什么？试说明下列各量的物理意义（n为分子数密度，N为系统总分子数）。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
题目解答
答案
速率分布函数
的物理意义是：速率在
附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比，或者说分子处于速率附近单位速率区间内的概率。
（1）表示理想气体在平衡状态下，速率处于间隔~
内的分子数与总分子数的比率（分布几率）；
（2）表示理想气体在平衡状态下，分布在速率附近，速率区间
内的分子数密度；
（3）表示理想气体在平衡状态下，分布在速率附近，速率区间内的分子数；
（4）表示理想气体在平衡状态下，分布在0~区间内的分子数占总分子数的百分比；
（5）表示理想气体在平衡状态下，分布在0~
的速率区间内所有分子，与其分子总数的比值是1。
解析
步骤 1：理解速率分布函数f(v)的物理意义
速率分布函数f(v)的物理意义是：速率在附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比，或者说分子处于速率附近单位速率区间内的概率。
步骤 2：解释f(v)dv的物理意义
f(v)dv表示理想气体在平衡状态下，速率处于间隔~v+dv内的分子数与总分子数的比率（分布几率）。
步骤 3：解释nf(v)dv的物理意义
nf(v)dv表示理想气体在平衡状态下，分布在速率附近，速率区间dv内的分子数密度。
步骤 4：解释Nf(v)dv的物理意义
Nf(v)dv表示理想气体在平衡状态下，分布在速率附近，速率区间dv内的分子数。
步骤 5：解释${\int }_{0}^{v}f(v)dv$的物理意义
${\int }_{0}^{v}f(v)dv$表示理想气体在平衡状态下，分布在0~区间内的分子数占总分子数的百分比。
步骤 6：解释${\int }_{0}^{\infty }f(v)dv$的物理意义
${\int }_{0}^{\infty }f(v)dv$表示理想气体在平衡状态下，分布在0~∞的速率区间内所有分子，与其分子总数的比值是1。
步骤 7：解释${\int }_{{v}_{1}}^{{v}_{2}}Nf(v)dv$的物理意义
${\int }_{{v}_{1}}^{{v}_{2}}Nf(v)dv$表示理想气体在平衡状态下，分布在速率区间${v}_{1}$~${v}_{2}$内的分子数。
速率分布函数f(v)的物理意义是：速率在附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比，或者说分子处于速率附近单位速率区间内的概率。
步骤 2：解释f(v)dv的物理意义
f(v)dv表示理想气体在平衡状态下，速率处于间隔~v+dv内的分子数与总分子数的比率（分布几率）。
步骤 3：解释nf(v)dv的物理意义
nf(v)dv表示理想气体在平衡状态下，分布在速率附近，速率区间dv内的分子数密度。
步骤 4：解释Nf(v)dv的物理意义
Nf(v)dv表示理想气体在平衡状态下，分布在速率附近，速率区间dv内的分子数。
步骤 5：解释${\int }_{0}^{v}f(v)dv$的物理意义
${\int }_{0}^{v}f(v)dv$表示理想气体在平衡状态下，分布在0~区间内的分子数占总分子数的百分比。
步骤 6：解释${\int }_{0}^{\infty }f(v)dv$的物理意义
${\int }_{0}^{\infty }f(v)dv$表示理想气体在平衡状态下，分布在0~∞的速率区间内所有分子，与其分子总数的比值是1。
步骤 7：解释${\int }_{{v}_{1}}^{{v}_{2}}Nf(v)dv$的物理意义
${\int }_{{v}_{1}}^{{v}_{2}}Nf(v)dv$表示理想气体在平衡状态下，分布在速率区间${v}_{1}$~${v}_{2}$内的分子数。