波长为λ=600nm的单色光垂直入射到置于空气中的平行薄膜上,已知膜的折射率 n = 1.54(1)反射光最强时膜的最小厚度；(2)透射光最强时膜的最小厚度?

薄膜干涉是波动光学中的重要现象，本题考查垂直入射下单色光在薄膜中的反射与透射干涉条件。解题关键在于：

1. 相位突变分析：光从光疏介质进入光密介质时反射会产生$\pi$的相位突变，透射不产生相位突变。
2. 光程差计算：光在薄膜中传播的路径差需乘以折射率$n$。
3. 干涉条件：反射光加强需总相位差为$2m\pi$，透射光加强需总相位差为$2m\pi$，但需注意透射光的路径差异。

第（1）题：反射光最强时的最小厚度

1. 相位突变分析

   • 上表面反射（空气→薄膜）：光疏→光密，相位突变$\pi$。
   • 下表面反射（薄膜→空气）：光密→光疏，相位突变$\pi$。
     总相位突变：$\pi + \pi = 2\pi$（等效于无相位突变）。

2. 光程差计算
   光在薄膜中往返路程为$2d$，光程差为$2nd$。

3. 干涉条件
   总相位差为光程差对应的相位差：
   $\frac{2\pi}{\lambda} \cdot 2nd = 2m\pi \quad \Rightarrow \quad 2nd = m\lambda.$
   最小厚度对应$m=1$：
   $d = \frac{\lambda}{2n} = \frac{600\,\text{nm}}{2 \times 1.54} \approx 194.8\,\text{nm}.$

第（2）题：透射光最强时的最小厚度

1. 相位突变分析

   • 直接透射的光：无相位突变。
   • 下表面反射后透射的光：反射时相位突变$\pi$。

2. 光程差计算
   光在薄膜中往返路程为$2d$，光程差为$2nd$。

3. 干涉条件
   总相位差为光程差对应的相位差加反射突变：
   $\frac{2\pi}{\lambda} \cdot 2nd + \pi = 2m\pi \quad \Rightarrow \quad 2nd = \left(m - \frac{1}{2}\right)\lambda.$
   最小厚度对应$m=1$：
   $d = \frac{\lambda}{4n} = \frac{600\,\text{nm}}{4 \times 1.54} \approx 97.4\,\text{nm}.$