题目
一个人随着转台转动,两手各拿一只重量相等的哑铃,当他将两臂伸开,他和转台的转动角速度是否改变?
一个人随着转台转动,两手各拿一只重量相等的哑铃,当他将两臂伸开,他和转台的转动角速度是否改
变?
题目解答
答案
答:当人的两臂伸开时,其绕轴转动的转动惯量增大,根据角动量守恒定律,人和转台的转动角速度
必将减少。
解析
步骤 1:理解角动量守恒定律
角动量守恒定律指出,在没有外力矩作用的情况下,一个系统的总角动量保持不变。这意味着,如果一个系统(例如人和转台)的总角动量在开始时是某个值,那么在没有外力矩作用的情况下,这个总角动量将保持不变。
步骤 2:分析人和转台的转动惯量
当人将两臂伸开时,他和转台的转动惯量会增大。这是因为转动惯量与质量分布有关,质量离转轴越远,转动惯量越大。当人伸开两臂时,哑铃离转轴的距离增加,从而增加了系统的转动惯量。
步骤 3:应用角动量守恒定律
根据角动量守恒定律,如果系统的总角动量保持不变,而转动惯量增大,那么角速度必须减小以保持总角动量不变。因此,当人将两臂伸开时,他和转台的转动角速度将减少。
角动量守恒定律指出,在没有外力矩作用的情况下,一个系统的总角动量保持不变。这意味着,如果一个系统(例如人和转台)的总角动量在开始时是某个值,那么在没有外力矩作用的情况下,这个总角动量将保持不变。
步骤 2:分析人和转台的转动惯量
当人将两臂伸开时,他和转台的转动惯量会增大。这是因为转动惯量与质量分布有关,质量离转轴越远,转动惯量越大。当人伸开两臂时,哑铃离转轴的距离增加,从而增加了系统的转动惯量。
步骤 3:应用角动量守恒定律
根据角动量守恒定律,如果系统的总角动量保持不变,而转动惯量增大,那么角速度必须减小以保持总角动量不变。因此,当人将两臂伸开时,他和转台的转动角速度将减少。