关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是? 只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关

转动惯量是刚体绕轴转动时的惯性大小的量度，其计算公式为 $I = \int r^2 \, dm$，其中 $r$ 是质量元到转轴的距离，$dm$ 是质量元的质量。
关键点：

1. 刚体的质量：总质量越大，转动惯量通常越大。
2. 质量的空间分布：质点分布越远离转轴，转动惯量越大。
3. 转轴的位置：转轴位置不同，各质点到轴的距离 $r$ 不同，积分结果不同。

因此，转动惯量同时取决于这三者。

选项分析

1. “只取决于刚体的质量”
   错误。若两刚体质量相同但形状不同（如实心球与空心球），转动惯量不同，说明质量分布影响结果。

2. “取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关”
   错误。若转轴从过中心改为过表面，转动惯量会增大，说明轴的位置影响结果。

3. “取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置”
   正确。转动惯量由总质量、内部质点分布方式及转轴位置共同决定。

4. “只取决于转轴的位置”
   错误。若刚体质量为零，转动惯量必为零，说明质量是必要因素。