题目
已知某光栅的每个透光缝宽度700nm,光栅常数2100nm,则此光栅的衍射条纹中,第3级主极大的衍射光强度为().
已知某光栅的每个透光缝宽度700nm,光栅常数2100nm,则此光栅的衍射条纹中,第3级主极大的衍射光强度为().
题目解答
答案
解析
步骤 1：光栅衍射的光强公式
光栅衍射的光强公式为 $I={N}^{2}{I}_{0}{(\dfrac {\sin \alpha }{\alpha })}^{2}$，其中 $N$ 是光栅的缝数，${I}_{0}$ 是单缝衍射的光强，$\alpha =\dfrac {\pi a\sin \theta }{\lambda }$，$a$ 为单缝宽度，$\theta$ 为衍射角，$\lambda$ 为波长。
步骤 2：光栅方程
光栅方程为 $d\sin \theta =m\lambda$，其中 $d$ 为光栅常数，$m$ 为主极大级次。
步骤 3：缺级现象
当 $\dfrac {d}{a}=\dfrac {m}{m'}$ 时会出现缺级现象，其中 $m'$ 为缺级的级次。已知 $a=700nm$，$d=2100nm$，则 $\dfrac {d}{a}=\dfrac {2100}{700}=3$。当 $m=3$ 时，$m'=1$，会出现缺级现象，即第3级主极大的光强为0。
光栅衍射的光强公式为 $I={N}^{2}{I}_{0}{(\dfrac {\sin \alpha }{\alpha })}^{2}$，其中 $N$ 是光栅的缝数，${I}_{0}$ 是单缝衍射的光强，$\alpha =\dfrac {\pi a\sin \theta }{\lambda }$，$a$ 为单缝宽度，$\theta$ 为衍射角，$\lambda$ 为波长。
步骤 2：光栅方程
光栅方程为 $d\sin \theta =m\lambda$，其中 $d$ 为光栅常数，$m$ 为主极大级次。
步骤 3：缺级现象
当 $\dfrac {d}{a}=\dfrac {m}{m'}$ 时会出现缺级现象，其中 $m'$ 为缺级的级次。已知 $a=700nm$，$d=2100nm$，则 $\dfrac {d}{a}=\dfrac {2100}{700}=3$。当 $m=3$ 时，$m'=1$，会出现缺级现象，即第3级主极大的光强为0。