一束白光垂直照射在一光栅上,在形成的同一级光栅光谱中,偏离中央明纹最远的是 [ ]A. 紫光B. 绿光C. 黄光D. 红光

考查要点：本题主要考查光栅衍射的基本原理，特别是光栅方程的应用，以及不同颜色光的波长对衍射角的影响。

解题核心思路：
根据光栅方程 $d \sin\theta = m\lambda$（入射角为 $0$ 时），同一级光谱（即固定 $m$）中，衍射角 $\theta$ 的大小与光的波长 $\lambda$ 成正比。因此，波长越长的光，偏离中央明纹（$\theta=0$）的距离越大。

破题关键点：

1. 明确可见光中不同颜色光的波长顺序：红光（最长）> 橙光 > 黄光 > 绿光 > 蓝光 > 紫光（最短）。
2. 结合光栅方程，直接比较选项中光的波长，选出波长最长的红光。

根据光栅方程 $d \sin\theta = m\lambda$，当入射角为 $0$ 时，方程简化为：
$\sin\theta = \frac{m\lambda}{d}$
其中：

• $m$ 为光谱的级数（题目中为同一级，即 $m$ 固定）
• $\lambda$ 为光的波长
• $d$ 为光栅常数（固定值）

关键推导：

1. $\theta$ 的大小由 $\lambda$ 决定：在 $m$ 和 $d$ 固定时，$\sin\theta$ 与 $\lambda$ 成正比。
2. 波长越长，$\theta$ 越大：因此，同一级光谱中，波长最长的光偏离中央明纹最远。
3. 比较选项光的波长：
   • 红光（约 $620\sim750\ \text{nm}$）
   • 黄光（约 $570\sim590\ \text{nm}$）
   • 绿光（约 $495\sim570\ \text{nm}$）
   • 紫光（约 $400\sim480\ \text{nm}$）
     红光波长最长，故其 $\theta$ 最大，偏离最远。