题目
14.11 自然光入射到两个重叠的偏振片上．如果透射光强为，(1)透射光最大强度的三分之一，(2)入射光强的三分之一，则这两个偏振片透光轴方向间的夹角为多少?
14.11 自然光入射到两个重叠的偏振片上．如果透射光强为，(1)透射光最大强度的三分之一，(2)入射光强的三分之一，则这两个偏振片透光轴方向间的夹角为多少?
题目解答
答案
解：（1）I1=I02 cos2α 1= 13 I max又I max=I 02∴I1=I06 ,cos2α1=13 ,cos α1=√33 ,α1=54ο44'故.(2)I2=I 02 cos2α 2=13 I 0cosα2=√23 ,α2=35ο16'∴习题 11.1 选择题
解析
步骤 1：确定透射光强度与偏振片透光轴夹角的关系
自然光通过第一个偏振片后，光强变为原来的一半，即 I0/2。再通过第二个偏振片时，根据马吕斯定律，透射光强 I 与偏振片透光轴夹角 α 的关系为 I = I0/2 * cos²α。
步骤 2：计算透射光强为透射光最大强度的三分之一时的夹角
透射光最大强度为 I0/2，当透射光强为透射光最大强度的三分之一时，有 I = I0/2 * cos²α = (1/3) * I0/2。解得 cos²α = 1/3，cos α = √(1/3) = √3/3。因此，α = arccos(√3/3) ≈ 54.74°。
步骤 3：计算透射光强为入射光强的三分之一时的夹角
当透射光强为入射光强的三分之一时，有 I = I0/2 * cos²α = (1/3) * I0。解得 cos²α = 2/3，cos α = √(2/3) = √6/3。因此，α = arccos(√6/3) ≈ 35.26°。
自然光通过第一个偏振片后，光强变为原来的一半，即 I0/2。再通过第二个偏振片时，根据马吕斯定律，透射光强 I 与偏振片透光轴夹角 α 的关系为 I = I0/2 * cos²α。
步骤 2：计算透射光强为透射光最大强度的三分之一时的夹角
透射光最大强度为 I0/2，当透射光强为透射光最大强度的三分之一时，有 I = I0/2 * cos²α = (1/3) * I0/2。解得 cos²α = 1/3，cos α = √(1/3) = √3/3。因此，α = arccos(√3/3) ≈ 54.74°。
步骤 3：计算透射光强为入射光强的三分之一时的夹角
当透射光强为入射光强的三分之一时，有 I = I0/2 * cos²α = (1/3) * I0。解得 cos²α = 2/3，cos α = √(2/3) = √6/3。因此，α = arccos(√6/3) ≈ 35.26°。