13.13 如题13.13图所示,波长为680nm的平行光垂直照射到-|||-L=0.12m 长的两块玻璃片上两玻璃片一边相互接触,另一边被直-|||-径 d=0.048mm 的细钢丝隔开.求:-|||-(1)两玻璃片间的夹角θ是多少?-|||-(2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少?-|||-(3)相邻两暗条纹的间距是多少?-|||-题13.13图-|||-(4)在这0.12m内呈现多少条明条纹?

本题主要考察等厚干涉中楔形空气膜的相关计算，涉及夹角计算、厚度差、条纹间距及条纹数量等知识点，需结合等厚干涉条件和几何关系分析。

（1）两玻璃玻璃片间的夹角θ

两玻璃片形成楔形空气膜，一边接触端厚度为0，另一端被直径为$d$的钢丝隔开，长度为$L$。楔形空气膜的夹角$d = L\theta$（因$\theta$极小，$\sin\theta\approx\theta$），则：
$\theta = \frac{d}{L}$
代入数据：$d=0.048\,\text{mm}=4.8\times10^{-5}\,\{m}$，$L=0.12\,\{m}$，得：
$\theta = \frac{4.8\times10^{-5}}{0.12} = 4.0\times10^{-4}\,\{rad}$

（2）相邻两明条纹间空气膜的厚度差

等厚干涉中，明条纹条件为$2ne+\frac{\lambda}{2}=k\lambda$（$n=1$为空气折射率），化简得$2e=(k-\frac{1}{2})\lambda$。相邻明条纹对应$k$变化1，厚度差：
$\Delta e = \frac{\lambda}{2}$
代入$\lambda=680\,\{nm}=680\times10^{-9}\,\{m}$，得：
$\Delta e = \frac{3.4\times10^{-7}\,\{m}}$

（3）相邻两暗条纹的间距

暗条纹条件为$2e=k\lambda$，相邻暗条纹厚度差仍为$\Delta e=\frac{\lambda11：1：几何关系：间距\(l$满足$\Delta e=l\theta$，故：
$l=\frac{\Delta e}{\theta}$
代入$\Delta e=3.4\times10^{-7}\,\{m}$，$\theta=4.0\times10^{-4}\,\{rad}$，得：
$l=\frac{3.4\times10^{-7}}{4.0\times10^{-4}}=0.85\times10^{-3}\,\{m}=0.85\,\{mm}$

（4）0.12m内呈现的明条纹数量

总厚度$d=L\theta$，对应最大$k$值：$2L\theta+\frac{\lambda}{2}=k\lambda$，解得：
$k=\frac{2L\theta}{\lambda}+\frac{1}{2}$
代入数据：$2\times0.12\times4.0\times10^{-4})/680\times10^{-9}+\frac{1}{2}\approx141.18$，取整数$k=141$（含$k=1$的第一条明纹）。