波长λ = 600 nm(1 nm = 10?9 m)的单色光垂直入射到一光栅上,测得第二级主极大的衍射角为30°,且第三级是缺级.(1) 光栅常数 (a + b) 等于多少?(2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少?(3) 在选定了上述 (a + b) 和a之后,求在衍射角 –< φ <范围内可能观察到的全部主极大的级次.

解:(1) 由光栅衍射的主极大公式得a + b = = 2.4×10?4 cm

(2) 若第三级不缺级,则由光栅公式得 (a+b) sinφ' = 3 λ

由于第三级缺级,则对应于最小可能的a,φ'方向应是单缝衍射第一级暗纹:两式比较,得a sinφ' = λ

a = = 8.0×10?3 cm

(3) (a+b) sinφ = k λ(主极大)

a sinφ = k' λ(单缝衍射极小)(k' = 1, 2, 3, …)

因此k = 3, 6, 9, …缺级;

又∵ kmax = = 4,

∴ 实际呈现出的是k = 0, ±1, ±2级明纹(k = ±4在π/2处不可见).