10.0分)在标准状态下,体积比为1:2的氧和氦气(均视为理想气体)相混合,混合气体中氧气和氦气的内能之比为()。A. 1:2B. 2:3C. 3:4D. 5:6

考查要点：本题主要考查理想气体的内能计算，涉及气体体积与物质的量关系、不同气体的摩尔定体热容差异。

解题核心思路：

1. 体积与物质的量关系：在标准状态下，气体体积比等于物质的量之比。
2. 内能公式：理想气体的内能公式为 $U = nC_{v,m}T$，其中 $C_{v,m}$ 是摩尔定体热容。
3. 热容差异：氧气（双原子分子）的 $C_{v,m} = \frac{5}{2}R$，氦气（单原子分子）的 $C_{v,m} = \frac{3}{2}R$。
4. 温度相同：混合后温度相同，内能之比仅与 $n \cdot C_{v,m}$ 的比值有关。

破题关键：明确气体种类对应的热容值，并正确应用体积与物质的量关系。

步骤1：确定物质的量之比

在标准状态下，体积比为 $1:2$ 的氧气和氦气，其物质的量之比也为 $1:2$，即：
$n_{\text{氧}} : n_{\text{氦}} = 1 : 2$

步骤2：写出内能公式

氧气和氦气的内能分别为：
$U_{\text{氧}} = n_{\text{氧}} \cdot C_{v,\text{氧}} \cdot T, \quad U_{\text{氦}} = n_{\text{氦}} \cdot C_{v,\text{氦}} \cdot T$

步骤3：代入热容值

氧气（双原子分子）的 $C_{v,\text{氧}} = \frac{5}{2}R$，氦气（单原子分子）的 $C_{v,\text{氦}} = \frac{3}{2}R$。

步骤4：求内能之比

温度 $T$ 相同，可约去，得：
$\frac{U_{\text{氧}}}{U_{\text{氦}}} = \frac{n_{\text{氧}} \cdot \frac{5}{2}R}{n_{\text{氦}} \cdot \frac{3}{2}R} = \frac{1 \cdot \frac{5}{2}}{2 \cdot \frac{3}{2}} = \frac{5}{6}$