证明：倒格子矢量G=h1b1+h2b2十h3b3垂直于密勒指数为(h1h2h3)的晶面系。

证明：(充分利用晶面系的特点：等间距平行排列来证) 如图所示a 1 a 2 a 3 为正格子基矢晶面系(h 1 h 2 h 3 )中最靠近坐标原占的晶面ABC在基矢a 1 a 2 a 3 上的截距为a 1 ／h 1 a 2 ／h 2 a 3 ／h 3 倒格子矢量G=h 1 b 1 +h 2 b 2 +h 3 b 3 垂直于该晶面。图中 利用a i .b j =2πδ ij 可得 =(h 1 b 1 +h 2 b 2 +h 3 b 3 ). =0 =(h 1 b 1 +h 2 b 2 +h 3 b 3 ). =0故有倒格子矢量G=h 1 b 1 +h 2 b 2 +h 3 b 3 与晶面系(h 1 h 2 h 3 )垂直。 证明：(充分利用晶面系的特点：等间距平行排列来证)如图所示,a1,a2,a3为正格子基矢,晶面系(h1h2h3)中最靠近坐标原占的晶面ABC在基矢a1,a2,a3上的截距为a1／h1,a2／h2,a3／h3,倒格子矢量G=h1b1+h2b2+h3b3垂直于该晶面。图中,,利用ai.bj=2πδij可得=(h1b1+h2b2+h3b3).=0=(h1b1+h2b2+h3b3).=0故有倒格子矢量G=h1b1+h2b2+h3b3与晶面系(h1h2h3)垂直。