设热水电加热器[1]如图所示。为了保持希望的温度,由温度开关接通或断开电加热器的电源。在使用热水时,水箱中流出热水并补充冷水。试说明系统[2]工作原理并画出系统原理方框图。 冷水-|||-电加热器-|||-温控开关-|||-希望温度-|||-水箱-|||-测温元件 热水 (10 分)

本题主要考查对热水电加热器系统工作原理的理解以及系统原理方框图的绘制。解题思路是先明确系统中的各个组成部分及其作用，确定输入量、输出量、被控对象和扰动信号，然后分析系统在不同状态下的工作过程，最后根据系统的信号传递关系绘制方框图。

系统组成及各部分作用

• 输入量：预置的希望温度（给定值），设为 $T_r$（℃），这是我们期望水箱达到并保持的温度。
• 输出量：水箱的实际水温，设为 $T$（℃），它反映了系统当前的实际状态。
• 被控对象：水箱，是我们要控制其水温的对象。
• 扰动信号：主要是由于放出热水并注入冷水而产生的降温作用，它会影响水箱的实际水温，使系统偏离期望的温度。
• 测温元件：用于测量水箱的实际水温 $T$（℃），并将温度信号转换为电信号。
• 温控开关：根据测温元件传来的电信号，控制电加热器的电源通断。
• 电加热器：当温控开关接通电源时，对水箱中的水进行加热，使水温升高。

系统工作过程分析

• 当 $T$（℃）$=T_r$（℃）时，说明水箱的实际水温已经达到了期望的温度。此时，测温元件将这个温度信号传递给温控开关，温控开关判断不需要加热，于是断开电加热器的电源，电加热器不工作，水箱中水温保持在希望温度上。
• 当使用热水时，水箱中的热水流出，同时补充冷水，这就产生了扰动信号，使实际水温 $T$（℃）下降。测温元件感受到 $T$（℃）$

系统原理方框图绘制

根据系统的信号传递关系，我们可以绘制出系统原理方框图。方框图中，输入量 $T_r$（℃）与输出量 $T$（℃）进行比较，得到偏差信号 $e$，偏差信号 $e$ 经过温控开关处理后得到控制信号 $u$，控制信号 $u$ 作用于电加热源，电加热源对水箱进行加热，水箱的实际水温 $T$（℃）作为输出量反馈回来，形成一个闭环控制系统。