题目
对于测量结果M=(2.84times10^4pm6.79times10^3)(mm),下列说法正确的是?A. 表达式不正确,应改为M=(28.4pm6.79)times10^3 (mm)B. 表达式不正确,应改为M=(2.84pm0.679)times10^4 (mm)C. 表达式正确D. 表达式不正确,应改为M=(2.8pm0.7)times10^4 (mm)
对于测量结果$M=(2.84\times10^4\pm6.79\times10^3)$(mm),下列说法正确的是?
A. 表达式不正确,应改为$M=(28.4\pm6.79)\times10^3$ (mm)
B. 表达式不正确,应改为$M=(2.84\pm0.679)\times10^4$ (mm)
C. 表达式正确
D. 表达式不正确,应改为$M=(2.8\pm0.7)\times10^4$ (mm)
题目解答
答案
D. 表达式不正确,应改为$M=(2.8\pm0.7)\times10^4$ (mm)
解析
本题考查测量结果的科学记数法表示规则。解题的关键在于明确测量结果在科学记数法表示时,有效数字的位数要与测量精度相匹配,且不确定度的首位数字应与测量值的末位数字对齐。
步骤一:分析原测量结果的科学记数法表示形式
原测量结果为$M=(2.84\times10^4\pm6.79\times10^3)\text{mm}$,在科学记数法中,通常要将测量值和不确定度写成$a\times10^n$的形式,且$a$的取值范围是$1\leqslant\vert a\vert\lt10$,同时测量值和不确定度的指数$n$要保持一致。
步骤二:判断原表达式是否符合规范
原表达式中测量值$2.84\times10^4$和不确定度$6.79\times10^3$的指数不一致,不符合科学记数法表示测量结果的规范,所以原表达式不正确。
步骤三:分析各选项
- 选项A:$M=(28.4\pm6.79)\times10^3\text{mm}$,虽然形式上看起来指数统一了,但$28.4$不满足科学记数法中$1\leqslant\vert a\vert\lt10$的要求,所以该选项错误。
- 选项B:$M=(2.84\pm0.679)\times10^4\text{mm}$,不确定度$0.679$的首位数字$6$与测量值$2.84$的末位数字$4$不对齐,不符合测量结果表示的规范,所以该选项错误。
- 选项C:前面已经分析原表达式不正确,所以该选项错误。
- 选项D:$M=(2.8\pm0.7)\times10^4\text{mm}$,测量值$2.8$满足$1\leqslant\vert a\vert\lt10$,不确定度$0.7$的首位数字$7$与测量值$2.8$的末位数字$8$对齐,符合科学记数法表示测量结果的规范,所以该选项正确。