题目
7.一带电量为q的粒子在匀强磁场B中运动,假设速度大小为v且以与磁场夹角为θ的方向运动时,粒子-|||-运动轨迹的运转半径为,-|||-A. dfrac (mvcos theta )(qB) . B. dfrac (mvsin theta )(qB) : C. dfrac (mv)(qB) = D. dfrac (mvtgtheta )(qB)
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定洛伦兹力的大小
带电粒子在匀强磁场中运动时，受到的洛伦兹力大小为 $f=qvB\sin \theta$，其中 $q$ 是粒子的电荷量，$v$ 是粒子的速度大小，$B$ 是磁场的磁感应强度，$\theta$ 是速度方向与磁场方向的夹角。
步骤 2：确定粒子运动轨迹的半径
当粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，即 $f=mv^2/R$，其中 $m$ 是粒子的质量，$v$ 是粒子的速度大小，$R$ 是粒子运动轨迹的半径。
步骤 3：联立求解半径
将步骤 1 中的洛伦兹力大小 $f=qvB\sin \theta$ 代入步骤 2 中的向心力公式 $f=mv^2/R$，得到 $qvB\sin \theta = mv^2/R$，从而解得 $R = mv\sin \theta / qB$。
带电粒子在匀强磁场中运动时，受到的洛伦兹力大小为 $f=qvB\sin \theta$，其中 $q$ 是粒子的电荷量，$v$ 是粒子的速度大小，$B$ 是磁场的磁感应强度，$\theta$ 是速度方向与磁场方向的夹角。
步骤 2：确定粒子运动轨迹的半径
当粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，即 $f=mv^2/R$，其中 $m$ 是粒子的质量，$v$ 是粒子的速度大小，$R$ 是粒子运动轨迹的半径。
步骤 3：联立求解半径
将步骤 1 中的洛伦兹力大小 $f=qvB\sin \theta$ 代入步骤 2 中的向心力公式 $f=mv^2/R$，得到 $qvB\sin \theta = mv^2/R$，从而解得 $R = mv\sin \theta / qB$。