因式分解-|||-(x)^2+6x-35

考查要点：本题主要考查二次三项式的因式分解能力，特别是当二次项系数不为1时的分解方法。

解题核心思路：
采用十字相乘法，通过分解二次项和常数项，寻找合适的数组合，使得交叉相乘后的结果与一次项系数匹配。

破题关键点：

1. 分解二次项：将$8x^2$分解为$4x \cdot 2x$或$8x \cdot x$，优先选择能与常数项组合出正确中间项的分解方式。
2. 分解常数项：将$-35$分解为两个数的乘积，需满足正负组合且交叉相乘后和为$6x$。
3. 验证组合：通过尝试不同的组合，找到满足条件的分解方式。

步骤1：分解二次项
将$8x^2$分解为$4x \cdot 2x$，即：
$8x^2 = (4x)(2x)$

步骤2：分解常数项
将$-35$分解为$5$和$-7$的乘积，即：
$-35 = 5 \times (-7)$

步骤3：交叉相乘验证
将分解后的二次项和常数项组合，交叉相乘并验证中间项：

• $4x \cdot (-7) = -28x$
• $2x \cdot 5 = 10x$
• 中间项和为：$-28x + 10x = -18x$（不符合要求）

步骤4：调整符号组合
尝试调整符号，将常数项分解为$-5$和$7$：
$-35 = (-5) \times 7$
交叉相乘验证：

• $4x \cdot 7 = 28x$
• $2x \cdot (-5) = -10x$
• 中间项和为：$28x - 10x = 18x$（仍不符合要求）

步骤5：重新选择分解方式
尝试将二次项分解为$2x \cdot 4x$，常数项分解为$5$和$-7$：

• $2x \cdot (-7) = -14x$
• $4x \cdot 5 = 20x$
• 中间项和为：$-14x + 20x = 6x$（符合要求）

最终分解结果：
$8x^2 + 6x - 35 = (2x + 5)(4x - 7)$