题目

某工厂生产一批零件，原计划每天生产80个，15天完成任务。实际每天比原计划多生产25%，实际多少天完成任务？

题目解答

我们来一步步分析并解决这个问题。

题目回顾：

某工厂原计划每天生产80个零件，15天完成任务。
实际每天比原计划多生产25%，问实际用了多少天完成任务？

第一步：计算总任务量

原计划每天生产80个，15天完成任务，
所以总任务量是：

$80 \times 15 = 1200 \text{个零件}$

第二步：计算实际每天生产的数量

实际每天比原计划多生产25%，
所以实际每天生产的数量是：

$80 \times (1 + 25\%) = 80 \times 1.25 = 100 \text{个/天}$

第三步：计算实际完成任务所需的天数

总任务量是1200个，每天生产100个，
所以实际完成任务的天数是：

$\frac{1200}{100} = 12 \text{天}$

最终答案：

$\boxed{12} \text{天}$

✅ 答：实际用了12天完成任务。

本题考查工程问题的解题思路，关键在于明确工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系，即工作总量 = 工作效率×工作时间。解题步骤如下：

首先根据原计划的工作效率和工作时间来计算工作总量。已知原计划每天生产$80$个零件，计划$15$天完成任务，根据公式可得总任务量为：
- 总任务量$=$原计划每天生产个数$\times$计划天数，即$80\times15 = 1200$个零件。
接着计算实际每天生产的零件个数。因为实际每天比原计划多生产$25\%$，所以实际每天生产的数量是原计划每天生产数量的$(1 + 25\%)$倍，则实际每天生产个数为：
- 实际每天生产个数$=$原计划每天生产个数$\times(1 + 25\%)$，即$80\times(1 + 0.25)=80\times1.25 = 100$个/天。
最后根据总任务量和实际每天生产的个数来计算实际完成任务所需的天数。根据公式工作时间 = 工作总量÷工作效率，可得实际完成任务天数为：
- 实际完成任务天数$=$总任务量$\div$实际每天生产个数，即$\frac{1200}{100}=12$天。