题目
一个可绕定轴转动的刚体,若受到两个大小相等、方向相反但不在一条直线上的恒力作用,而且力所在的平面不与转轴平行,刚体将怎样运动?A. 静止B. 变加速转动C. 匀速转动D. 匀加速转动
一个可绕定轴转动的刚体,若受到两个大小相等、方向相反但不在一条直线上的恒力作用,而且力所在的平面不与转轴平行,刚体将怎样运动?
A. 静止
B. 变加速转动
C. 匀速转动
D. 匀加速转动
题目解答
答案
D. 匀加速转动
解析
步骤 1:分析力矩
两个大小相等、方向相反但不在一条直线上的恒力作用在刚体上,会产生力矩。力矩的大小与力的大小、力臂的长度以及力的方向有关。由于力不在一条直线上,因此会产生非零的力矩。
步骤 2:计算力矩的代数和
由于两个力大小相等、方向相反,但不在一条直线上,因此它们对转轴的力矩的代数和不为零。力矩的代数和为恒定值,因为力的大小和方向不变,力臂的长度也不变。
步骤 3:应用转动定律
根据转动定律,刚体的角加速度与作用在刚体上的力矩成正比,与刚体的转动惯量成反比。即 M=Jα,其中 M 为力矩,J 为转动惯量,α 为角加速度。由于力矩的代数和为恒定值,因此角加速度也为恒定值,即刚体做匀加速转动。
两个大小相等、方向相反但不在一条直线上的恒力作用在刚体上,会产生力矩。力矩的大小与力的大小、力臂的长度以及力的方向有关。由于力不在一条直线上,因此会产生非零的力矩。
步骤 2:计算力矩的代数和
由于两个力大小相等、方向相反,但不在一条直线上,因此它们对转轴的力矩的代数和不为零。力矩的代数和为恒定值,因为力的大小和方向不变,力臂的长度也不变。
步骤 3:应用转动定律
根据转动定律,刚体的角加速度与作用在刚体上的力矩成正比,与刚体的转动惯量成反比。即 M=Jα,其中 M 为力矩,J 为转动惯量,α 为角加速度。由于力矩的代数和为恒定值,因此角加速度也为恒定值,即刚体做匀加速转动。