题目
间接测量量的不确定度计算过程描述正确的是:A.乘除形式:取全微分,替代,求相对不确定度,写出结果表示。B.加减形式:取对数,取全微分,替代,求绝对不确定度,写出结果表示。C.加减形式:取全微分,替代,求相对不确定度,写出结果表示。D.乘除形式:取对数,取全微分,替代,求绝对不确定度,写出结果表示。
间接测量量的不确定度计算过程描述正确的是:
A.乘除形式:取全微分,替代,求相对不确定度,写出结果表示。
B.加减形式:取对数,取全微分,替代,求绝对不确定度,写出结果表示。
C.加减形式:取全微分,替代,求相对不确定度,写出结果表示。
D.乘除形式:取对数,取全微分,替代,求绝对不确定度,写出结果表示。
题目解答
答案
在测量不确定度的计算中,对于间接测量量(即通过数学运算得到的量,如乘、除、指数、开方等运算)的不确定度计算,一般采用误差传播定律。当被测量之间的关系为乘法或除法时,首先需要对涉及的函数关系式两边同时取自然对数进行线性化处理,然后再对变换后的函数关系式中的各变量进行全微分,根据测量值及其不确定度,替代相应的微分项,最后求得间接测量量的绝对不确定度。这是因为相对不确定度在乘除运算中无法直接相加减,而取对数后可以转换为线性叠加的形式进行计算。
因此,答案为:D。
解析
步骤 1:理解间接测量量的不确定度计算方法
间接测量量的不确定度计算通常采用误差传播定律。对于乘除形式的间接测量量,需要对函数关系式进行线性化处理,以便于计算不确定度。
步骤 2:分析乘除形式的不确定度计算过程
对于乘除形式的间接测量量,首先需要对涉及的函数关系式两边同时取自然对数进行线性化处理,然后再对变换后的函数关系式中的各变量进行全微分,根据测量值及其不确定度,替代相应的微分项,最后求得间接测量量的绝对不确定度。这是因为相对不确定度在乘除运算中无法直接相加减,而取对数后可以转换为线性叠加的形式进行计算。
步骤 3:分析加减形式的不确定度计算过程
对于加减形式的间接测量量,直接对函数关系式进行全微分,根据测量值及其不确定度,替代相应的微分项,求得间接测量量的绝对不确定度。这是因为加减运算中的不确定度可以直接相加减。
间接测量量的不确定度计算通常采用误差传播定律。对于乘除形式的间接测量量,需要对函数关系式进行线性化处理,以便于计算不确定度。
步骤 2:分析乘除形式的不确定度计算过程
对于乘除形式的间接测量量,首先需要对涉及的函数关系式两边同时取自然对数进行线性化处理,然后再对变换后的函数关系式中的各变量进行全微分,根据测量值及其不确定度,替代相应的微分项,最后求得间接测量量的绝对不确定度。这是因为相对不确定度在乘除运算中无法直接相加减,而取对数后可以转换为线性叠加的形式进行计算。
步骤 3:分析加减形式的不确定度计算过程
对于加减形式的间接测量量,直接对函数关系式进行全微分,根据测量值及其不确定度,替代相应的微分项,求得间接测量量的绝对不确定度。这是因为加减运算中的不确定度可以直接相加减。