题目
电阻元件的电阻值越大,其电阻率也一定大。A. 正确B. 错误
电阻元件的电阻值越大,其电阻率也一定大。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
考查要点:本题主要考查对电阻与电阻率关系的理解,以及能否正确区分两者的影响因素。
解题核心思路:
电阻($R$)的大小由电阻率($\rho$)、导体的长度($L$)和横截面积($S$)共同决定,公式为 $R = \rho \frac{L}{S}$。因此,电阻值大可能仅由长度或截面积的变化引起,与电阻率无关。
破题关键点:
明确电阻率是材料的固有属性,而电阻是材料的物理量与几何尺寸的综合体现。不能仅凭电阻值大就断定电阻率一定大。
根据电阻公式 $R = \rho \frac{L}{S}$,电阻的大小由以下三个因素共同决定:
- 电阻率($\rho$):反映材料导电性能的固有属性。
- 长度($L$):导体长度越长,电阻越大。
- 横截面积($S$):导体横截面积越大,电阻越小。
反例分析:
假设某导体的长度极大或横截面积极小,即使电阻率较低,其总电阻也可能很大。例如,一根长100米、横截面积为1平方毫米的铜导线(电阻率约$1.7 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{m}$),其电阻可达约17欧姆,但电阻率并未改变。因此,电阻值大不能直接推断电阻率大。