题目
13.把一个静止质量为m0的粒子,由静止加速到0.6c需做的功为 ()-|||-A.0.25 m0^c^2 B.0.36m0c^2 C.1.25m0c^2 D.1.75 m0c^2
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定粒子的相对论动能
根据相对论力学，粒子的总能量E和静止能量E0之间的关系为E = γE0，其中γ是洛伦兹因子，定义为γ = 1 / sqrt(1 - v^2/c^2)，v是粒子的速度，c是光速。粒子的动能K是总能量E与静止能量E0之差，即K = E - E0 = (γ - 1)E0。
步骤 2：计算粒子的洛伦兹因子
当粒子的速度为0.6c时，洛伦兹因子γ = 1 / sqrt(1 - (0.6c)^2/c^2) = 1 / sqrt(1 - 0.36) = 1 / sqrt(0.64) = 1 / 0.8 = 1.25。
步骤 3：计算粒子的动能
粒子的动能K = (γ - 1)E0 = (1.25 - 1)m0c^2 = 0.25m0c^2。
根据相对论力学，粒子的总能量E和静止能量E0之间的关系为E = γE0，其中γ是洛伦兹因子，定义为γ = 1 / sqrt(1 - v^2/c^2)，v是粒子的速度，c是光速。粒子的动能K是总能量E与静止能量E0之差，即K = E - E0 = (γ - 1)E0。
步骤 2：计算粒子的洛伦兹因子
当粒子的速度为0.6c时，洛伦兹因子γ = 1 / sqrt(1 - (0.6c)^2/c^2) = 1 / sqrt(1 - 0.36) = 1 / sqrt(0.64) = 1 / 0.8 = 1.25。
步骤 3：计算粒子的动能
粒子的动能K = (γ - 1)E0 = (1.25 - 1)m0c^2 = 0.25m0c^2。