题目

10.均质杆AB质心为C,可在光滑槽中自由滑动,槽D可绕点D自由转动。图示位-|||-置AB水平,细绳E A#住A端使系统静止。若剪断绳EA,不计摩擦,在A端到达地面-|||-前,质心C将 () 。-|||-E-|||-C D-|||-A B-|||-1-|||-左 右-|||-7777777-|||-选择题10图-|||-A.沿铅直线(图中虚线)运动-|||-B.偏向铅直线左方运动-|||-C.偏向铅直线右方运动-|||-D.先偏向铅直线左方运动,然后偏向铅直线右方运动

题目解答

答案

解析

考查要点：本题主要考查对约束条件下质心运动轨迹的分析能力，需结合光滑约束的性质、转动系统的几何关系进行综合判断。

解题核心思路：

  1. 光滑约束无摩擦，杆的运动仅受法向约束力，无切向阻力；
  2. 槽可绕D点转动，导致杆AB的运动轨迹受槽的几何约束；
  3. 质心运动方向由系统初始状态的对称性被打破后，杆的转动趋势决定。

破题关键点：

  • 剪断绳EA后，杆AB在重力作用下开始运动；
  • 槽的转动会改变杆的倾斜方向，导致质心C的轨迹偏离铅直方向；
  • 初始时刻杆的转动趋势使质心偏向左侧。

约束条件与运动趋势分析

  1. 初始状态：绳EA拉紧时，系统静止，杆水平，质心C位于铅直虚线上。
  2. 剪断绳EA：杆仅受重力和槽的法向约束力，无摩擦力。
  3. 槽的转动：杆下落时，槽绕D点转动，导致杆AB逐渐向左侧倾斜（假设D点位于图示左侧）。
  4. 质心轨迹：由于杆的倾斜，质心C的运动轨迹偏向铅直线左方。

关键结论

  • 光滑约束仅提供法向力，无法阻止杆的倾斜；
  • 槽的转动使杆的运动轨迹不再是纯垂直下落，而是伴随绕D点的转动；
  • 质心偏向左方是由于杆的转动趋势导致左侧下沉更快。