题目
例1、一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如2-4-1所示。P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是（ ）y-|||-一-|||-0 x-|||-图 2-4-1A、v变小，a变大B、v变小，a变小C、v变大，a变大D、v变大，a变小例2、一简谐横波以4 m/s的波速沿x轴正方向传播。已知t=0时的波形如2-4-2所示，则（ ）y-|||-一-|||-0 x-|||-图 2-4-1A、波的周期为1 sB、x=0处的质点在t=0时向y轴负向运动C、x=0处的质点在t=y-|||-一-|||-0 x-|||-图 2-4-1 s时速度为0D、x=0处的质点在t=y-|||-一-|||-0 x-|||-图 2-4-1 s时速度值最大例3、在O点有一波源，t=0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波。t1=4 s时，距离O点为3 m的A点第一次达到波峰；t2=7 s时，距离O点为4 m的B点第一次达到波谷。则以下说法正确的是（ ）A、该横波的波长为2 mB、该横波的周期为4 sC、该横波的波速为1 m/sD、距离O点为5 m的质点第一次开始向上振动的时刻为6 s末例4、如2-4-3，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为2 cm，波速为2 m/s，在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4 m（小于一个波长）。当质点a在波峰位置时，质点b在x轴下方与x轴相距1 cm的位置。则（ ）y-|||-一-|||-0 x-|||-图 2-4-1A、此波的周期可能为0.6 sB、此波的周期可能为1.2 sC、从此时刻起经过0.5 s，b点可能在波谷位置D、从此时刻起经过0.5 s，b点可能在波峰位置例5、一列简谐横波在某一时刻的波形如2-4-4甲所示，中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5 m和x=4.5 m。P点的振动象如乙所示。y-|||-一-|||-0 x-|||-图 2-4-1在下列四幅中，Q点的振动象可能是（ ）A、y-|||-一-|||-0 x-|||-图 2-4-1B、y-|||-一-|||-0 x-|||-图 2-4-1C、y-|||-一-|||-0 x-|||-图 2-4-1D、y-|||-一-|||-0 x-|||-图 2-4-1例6、2-4-5所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t=0时刻的波形，虚线为t=0.6 s 时的波形，波的周期T>0.6 s，则（ ）y-|||-一-|||-0 x-|||-图 2-4-1A、波的周期为2.4 sB、在t=0.9 s时，P点沿y轴正方向运动C、经过0.4 s，P点经过的路程为4 mD、在t=0.5 s时，Q点到达波峰位置例7、一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为λ。若在x=0处质点的振动象如2-4-6所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为（ ）y-|||-一-|||-0 x-|||-图 2-4-1A、y-|||-一-|||-0 x-|||-图 2-4-1B、y-|||-一-|||-0 x-|||-图 2-4-1C、y-|||-一-|||-0 x-|||-图 2-4-1D、y-|||-一-|||-0 x-|||-图 2-4-1例8、一列简谐横波沿x轴传播，周期为T。t=0时刻的波形如2-4-7所示，此时平衡位置位于x=3 m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa=2.5 m，xb=5.5 m，则（ ）y-|||-一-|||-0 x-|||-图 2-4-1A、当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷B、t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动C、t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动D、在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同例9、一列波长大于1 m的横波沿着x轴正方向传播。处在x1=1 m和x2=2 m的两质点A、B的振动象如2-4-8所示。由此可知（ ）y-|||-一-|||-0 x-|||-图 2-4-1A、波长为y-|||-一-|||-0 x-|||-图 2-4-1mB、波速为1 m/sC、3 s末A、B两质点的位移相同D、1 s末A点的振动速度大于B点的振动速度例10、2-4-10甲为一列简谐横波在t=0.10 s时刻的波形，P是平衡位置为x=1 m处的质点，Q是平衡位置为x=4 m处的质点，乙为质点Q的振动象，则（ ）y-|||-一-|||-0 x-|||-图 2-4-1A、t=0.15 s时，质点Q的加速度达到正向最大B、t=0.15 s时，质点P的运动方向沿y轴负方向C、从t=0.10 s到t=0.25 s，该波沿x轴正方向传播了6 mD、从t=0.10 s到t=0.25 s，质点P通过的路程为30 cm例11、弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t=0时使其开始沿y轴做振幅为8 cm的简谐运动，在t=0.25 s时，绳上形成如2-4-11所示的波形，则该波的波速为________cm/s；在t=________s时，位于x2=45 cm处的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置。y-|||-一-|||-0 x-|||-图 2-4-1例12、渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位。已知某超声波频率为1.0×105 Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动象如2-4-12所示。①从该时刻开始计时，画出x=7.5×10-3 m处质点做简谐运动的振动象（至少一个周期）。②现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4 s，求鱼群与渔船间的距离（忽略船和鱼群的运动）。y-|||-一-|||-0 x-|||-图 2-4-1答：________例13、波源S1和S2振动方向相同，频率均为4 Hz，分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处，OA=2 m，如2-4-14所示。两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4 m/s。已知两波源振动的初始相位相同。求：y-|||-一-|||-0 x-|||-图 2-4-1（1）、简谐横波的波长；答：________（2）、OA间合振动振幅最小的点的位置。答：________例14、2-4-15为一简谐波在t=0时刻的波形，介质中的质点P做简谐运动的表达式为y=A sin 5πt，求该波的波速，并画出t=0.3 s时的波形（至少画出一个波长）。y-|||-一-|||-0 x-|||-图 2-4-1答：________例15、有一种示波器可以同时显示两列波形。对于这两列波，显示屏上横向每格代表的时间间隔相同。利用此种示波器可以测量液体中的声速，实验装置的一部分如2-4-17甲所示：管内盛满液体，音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出，被接收器所接收。乙为示波器的显示屏。屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接收信号。若已知发射的脉冲信号频率为f=2000 Hz，发射器与接收器的距离为s=1.30 m，求管内液体中的声速。（已知所测声速应在1300~1600 m/s之间。结果保留两位有效数字）y-|||-一-|||-0 x-|||-图 2-4-1答：________
例1、一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如2-4-1所示。P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是（ ）
A、v变小，a变大
B、v变小，a变小
C、v变大，a变大
D、v变大，a变小
例2、一简谐横波以4 m/s的波速沿x轴正方向传播。已知t=0时的波形如2-4-2所示，则（ ）
A、波的周期为1 s
B、x=0处的质点在t=0时向y轴负向运动
C、x=0处的质点在t=
s时速度为0
D、x=0处的质点在t= s时速度值最大
例3、在O点有一波源，t=0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波。t1=4 s时，距离O点为3 m的A点第一次达到波峰；t2=7 s时，距离O点为4 m的B点第一次达到波谷。则以下说法正确的是（ ）
A、该横波的波长为2 m
B、该横波的周期为4 s
C、该横波的波速为1 m/s
D、距离O点为5 m的质点第一次开始向上振动的时刻为6 s末
例4、如2-4-3，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为2 cm，波速为2 m/s，在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4 m（小于一个波长）。当质点a在波峰位置时，质点b在x轴下方与x轴相距1 cm的位置。则（ ）
A、此波的周期可能为0.6 s
B、此波的周期可能为1.2 s
C、从此时刻起经过0.5 s，b点可能在波谷位置
D、从此时刻起经过0.5 s，b点可能在波峰位置
例5、一列简谐横波在某一时刻的波形如2-4-4甲所示，中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5 m和x=4.5 m。P点的振动象如乙所示。
在下列四幅中，Q点的振动象可能是（ ）
A、
B、
C、
D、
例6、2-4-5所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t=0时刻的波形，虚线为t=0.6 s 时的波形，波的周期T>0.6 s，则（ ）
A、波的周期为2.4 s
B、在t=0.9 s时，P点沿y轴正方向运动
C、经过0.4 s，P点经过的路程为4 m
D、在t=0.5 s时，Q点到达波峰位置
例7、一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为λ。若在x=0处质点的振动象如2-4-6所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为（ ）
A、
B、
C、
D、
例8、一列简谐横波沿x轴传播，周期为T。t=0时刻的波形如2-4-7所示，此时平衡位置位于x=3 m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa=2.5 m，xb=5.5 m，则（ ）
A、当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷
B、t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动
C、t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动
D、在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同
例9、一列波长大于1 m的横波沿着x轴正方向传播。处在x1=1 m和x2=2 m的两质点A、B的振动象如2-4-8所示。由此可知（ ）
A、波长为
m
B、波速为1 m/s
C、3 s末A、B两质点的位移相同
D、1 s末A点的振动速度大于B点的振动速度
例10、2-4-10甲为一列简谐横波在t=0.10 s时刻的波形，P是平衡位置为x=1 m处的质点，Q是平衡位置为x=4 m处的质点，乙为质点Q的振动象，则（ ）
A、t=0.15 s时，质点Q的加速度达到正向最大
B、t=0.15 s时，质点P的运动方向沿y轴负方向
C、从t=0.10 s到t=0.25 s，该波沿x轴正方向传播了6 m
D、从t=0.10 s到t=0.25 s，质点P通过的路程为30 cm
例11、弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t=0时使其开始沿y轴做振幅为8 cm的简谐运动，在t=0.25 s时，绳上形成如2-4-11所示的波形，则该波的波速为________cm/s；在t=________s时，位于x2=45 cm处的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置。
例12、渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位。已知某超声波频率为1.0×105 Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动象如2-4-12所示。
①从该时刻开始计时，画出x=7.5×10-3 m处质点做简谐运动的振动象（至少一个周期）。
②现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4 s，求鱼群与渔船间的距离（忽略船和鱼群的运动）。
答：________
例13、波源S1和S2振动方向相同，频率均为4 Hz，分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处，OA=2 m，如2-4-14所示。两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4 m/s。已知两波源振动的初始相位相同。求：
（1）、简谐横波的波长；
答：________
（2）、OA间合振动振幅最小的点的位置。
答：________
例14、2-4-15为一简谐波在t=0时刻的波形，介质中的质点P做简谐运动的表达式为y=A sin 5πt，求该波的波速，并画出t=0.3 s时的波形（至少画出一个波长）。
答：________
例15、有一种示波器可以同时显示两列波形。对于这两列波，显示屏上横向每格代表的时间间隔相同。利用此种示波器可以测量液体中的声速，实验装置的一部分如2-4-17甲所示：管内盛满液体，音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出，被接收器所接收。乙为示波器的显示屏。屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接收信号。若已知发射的脉冲信号频率为f=2000 Hz，发射器与接收器的距离为s=1.30 m，求管内液体中的声速。（已知所测声速应在1300~1600 m/s之间。结果保留两位有效数字）
答：________
A、v变小，a变大
B、v变小，a变小
C、v变大，a变大
D、v变大，a变小
例2、一简谐横波以4 m/s的波速沿x轴正方向传播。已知t=0时的波形如2-4-2所示，则（ ）
A、波的周期为1 s
B、x=0处的质点在t=0时向y轴负向运动
C、x=0处的质点在t=
s时速度为0D、x=0处的质点在t=
s时速度值最大例3、在O点有一波源，t=0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波。t1=4 s时，距离O点为3 m的A点第一次达到波峰；t2=7 s时，距离O点为4 m的B点第一次达到波谷。则以下说法正确的是（ ）
A、该横波的波长为2 m
B、该横波的周期为4 s
C、该横波的波速为1 m/s
D、距离O点为5 m的质点第一次开始向上振动的时刻为6 s末
例4、如2-4-3，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为2 cm，波速为2 m/s，在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4 m（小于一个波长）。当质点a在波峰位置时，质点b在x轴下方与x轴相距1 cm的位置。则（ ）
A、此波的周期可能为0.6 s
B、此波的周期可能为1.2 s
C、从此时刻起经过0.5 s，b点可能在波谷位置
D、从此时刻起经过0.5 s，b点可能在波峰位置
例5、一列简谐横波在某一时刻的波形如2-4-4甲所示，中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5 m和x=4.5 m。P点的振动象如乙所示。
在下列四幅中，Q点的振动象可能是（ ）
A、
B、
C、
D、
例6、2-4-5所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t=0时刻的波形，虚线为t=0.6 s 时的波形，波的周期T>0.6 s，则（ ）
A、波的周期为2.4 s
B、在t=0.9 s时，P点沿y轴正方向运动
C、经过0.4 s，P点经过的路程为4 m
D、在t=0.5 s时，Q点到达波峰位置
例7、一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为λ。若在x=0处质点的振动象如2-4-6所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为（ ）
A、
B、
C、
D、
例8、一列简谐横波沿x轴传播，周期为T。t=0时刻的波形如2-4-7所示，此时平衡位置位于x=3 m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa=2.5 m，xb=5.5 m，则（ ）
A、当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷
B、t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动
C、t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动
D、在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同
例9、一列波长大于1 m的横波沿着x轴正方向传播。处在x1=1 m和x2=2 m的两质点A、B的振动象如2-4-8所示。由此可知（ ）
A、波长为
mB、波速为1 m/s
C、3 s末A、B两质点的位移相同
D、1 s末A点的振动速度大于B点的振动速度
例10、2-4-10甲为一列简谐横波在t=0.10 s时刻的波形，P是平衡位置为x=1 m处的质点，Q是平衡位置为x=4 m处的质点，乙为质点Q的振动象，则（ ）
A、t=0.15 s时，质点Q的加速度达到正向最大
B、t=0.15 s时，质点P的运动方向沿y轴负方向
C、从t=0.10 s到t=0.25 s，该波沿x轴正方向传播了6 m
D、从t=0.10 s到t=0.25 s，质点P通过的路程为30 cm
例11、弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t=0时使其开始沿y轴做振幅为8 cm的简谐运动，在t=0.25 s时，绳上形成如2-4-11所示的波形，则该波的波速为________cm/s；在t=________s时，位于x2=45 cm处的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置。
例12、渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位。已知某超声波频率为1.0×105 Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动象如2-4-12所示。
①从该时刻开始计时，画出x=7.5×10-3 m处质点做简谐运动的振动象（至少一个周期）。
②现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4 s，求鱼群与渔船间的距离（忽略船和鱼群的运动）。
答：________
例13、波源S1和S2振动方向相同，频率均为4 Hz，分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处，OA=2 m，如2-4-14所示。两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4 m/s。已知两波源振动的初始相位相同。求：
（1）、简谐横波的波长；
答：________
（2）、OA间合振动振幅最小的点的位置。
答：________
例14、2-4-15为一简谐波在t=0时刻的波形，介质中的质点P做简谐运动的表达式为y=A sin 5πt，求该波的波速，并画出t=0.3 s时的波形（至少画出一个波长）。
答：________
例15、有一种示波器可以同时显示两列波形。对于这两列波，显示屏上横向每格代表的时间间隔相同。利用此种示波器可以测量液体中的声速，实验装置的一部分如2-4-17甲所示：管内盛满液体，音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出，被接收器所接收。乙为示波器的显示屏。屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接收信号。若已知发射的脉冲信号频率为f=2000 Hz，发射器与接收器的距离为s=1.30 m，求管内液体中的声速。（已知所测声速应在1300~1600 m/s之间。结果保留两位有效数字）
答：________
题目解答
答案
D
AB
BC
ACD
BC
D
A
C
A
AB
20 2.75
①
②3000 m
1 m
以O为坐标原点，设P为OA间的任意一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差Δl为
Δl=x-（2-x），0≤x≤2 ③
其中x、Δl以m为单位。
合振动振幅最小的点的位置满足
Δl=
λ，k为整数 ④
联立③④式，得
x=0.25 m，或0.75 m，或1.25 m，或1.75 m ⑤
10 m/s
1.4×103 m/s
AB
BC
ACD
BC
D
A
C
A
AB
20 2.75
①
②3000 m
1 m
以O为坐标原点，设P为OA间的任意一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差Δl为
Δl=x-（2-x），0≤x≤2 ③
其中x、Δl以m为单位。
合振动振幅最小的点的位置满足
Δl=
λ，k为整数 ④联立③④式，得
x=0.25 m，或0.75 m，或1.25 m，或1.75 m ⑤
10 m/s
1.4×103 m/s