设 A、B 是两个事件，已知 P(A) = 0.5, P(B) = 0.4, P(A cap B) = 0.2。则 A 与 B 是否独立？A. 不独立B. 独立C. 互斥D. 无法判断

本题考查事件独立性的判断，解题思路是根据事件独立性的定义，通过计算事件$A$与$B$同时发生的概率$P(A \cap B)$和事件$A$、$B$各自发生概率的乘积$P(A)P(B)$，比较两者是否相等来判断事件$A$与$B$是否独立。若$P(A \cap B)=P(A)P(B)$，则事件$A$与$B$独立；若$P(A \cap B)=0$，则事件$A$与$B$互斥。

• 步骤一：明确已知条件
  已知$P(A) = 0.5$，$P(B) = 0.4$，$P(A \cap B) = 0.2$。
• 步骤二：计算$P(A)P(B)$的值
  根据乘法运算规则，可得$P(A)P(B)=0.5\times0.4 = 0.2$。
• 步骤三：比较$P(A \cap B)$与$P(A)P(B)$的值
  因为$P(A \cap B) = 0.2$，$P(A)P(B)= 0.2$，所以$P(A \cap B)=P(A)P(B)$。
  根据事件独立性的定义可知，事件$A$与$B$独立。
• 步骤四：判断事件$A$与$B$是否互斥
  由于$P(A \cap B) = 0.2\neq0$，根据互斥事件的定义可知，事件$A$与$B$不互斥。