题目
8.(本题3分)(4559)-|||-下列各图所示的速率分布曲线,哪一图中的两条曲线能是同一温度下氮气和-|||-氦气的分子速率分布曲线? ]-|||-f(v) f(v)-|||-(A) (B)-|||-v O v-|||-f(v ) f(v)-|||-(C) (D)-|||-0 v O v
题目解答
答案
解析
考查要点：本题主要考查分子速率分布曲线的特点，特别是不同气体在同一温度下的速率分布差异。
解题核心：理解分子平均速率与摩尔质量的关系，即在同一温度下，摩尔质量越小的气体，分子平均速率越大，其速率分布曲线的峰值位置更高。
关键点：
- 氮气（N₂）和氦气（He）的摩尔质量不同（N₂为28 g/mol，He为4 g/mol）。
- 氦气的摩尔质量更小，因此其分子平均速率更高，速率分布曲线的峰值位置应显著高于氮气。
- 正确选项中两条曲线的峰值位置需符合上述规律。
关键分析步骤
-
比较摩尔质量：
氦气（He）是单原子分子，摩尔质量为4 g/mol；氮气（N₂）是双原子分子，摩尔质量为28 g/mol。显然，氦气的摩尔质量远小于氮气。 -
速率分布规律：
根据麦克斯韦-玻耳兹曼分布，同一温度下，气体分子的平均速率与摩尔质量的平方根成反比，即：
$\bar{v} \propto \frac{1}{\sqrt{M}}$
因此，氦气的平均速率远大于氮气，其速率分布曲线的峰值位置应显著向右偏移。 -
选项判断：
- 选项B中，两条曲线的峰值位置差异明显，其中一条曲线（对应氦气）的峰值速率显著高于另一条（对应氮气），符合摩尔质量差异带来的速率分布规律。
- 其余选项（A、C、D）中，两条曲线的峰值位置差异不明显或不符合摩尔质量与速率的关系。