地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常量为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为L＝_______________．

考查要点：本题主要考查万有引力定律和圆周运动中的角动量概念，需要结合两者推导地球绕太阳运动的角动量表达式。

解题核心思路：

1. 角动量公式：角动量$L = r \cdot p$，其中$r$是轨道半径，$p$是动量（$p = mv$）。
2. 向心力来源：地球绕太阳做圆周运动的向心力由万有引力提供，即$\frac{GMm}{R^2} = \frac{mv^2}{R}$，由此求出轨道速度$v$。
3. 代入角动量公式：将$v$代入$L = m v R$，最终得到表达式。

破题关键点：

• 正确建立万有引力与向心力的等式，消去无关变量（如$m$）。
• 注意公式推导中单位的统一和物理量的正确代入。

1. 求轨道速度$v$
   根据万有引力提供向心力：
   $\frac{GMm}{R^2} = \frac{mv^2}{R}$
   两边同乘$R$并消去$m$，得：
   $v^2 = \frac{GM}{R} \quad \Rightarrow \quad v = \sqrt{\frac{GM}{R}}$

2. 代入角动量公式
   角动量公式为：
   $L = m v R$
   将$v = \sqrt{\frac{GM}{R}}$代入，得：
   $L = m \cdot \sqrt{\frac{GM}{R}} \cdot R = m \sqrt{GMR}$