题目
11、某地年平均风速为 7.5m/s,空气密度 ρ 为 1.2kg/m3,求作用在物体上的风压 p?若风轮扫描风轮扫掠面积A=100m2,则风功率 W 为多少?
11、某地年平均风速为 7.5m/s,空气密度 ρ 为 1.2kg/m3,求作用在物体上的风压 p?若风轮扫描风轮扫掠面积A=100m2,则风功率 W 为多少?
题目解答
答案
解:
答:作用在物体上的风压为 33.75kg/m2,风功率为
25.3125KW。
解析
步骤 1:计算风压
风压 \( p \) 可以通过风速 \( v \) 和空气密度 \( \rho \) 来计算。风压的公式为:
\[ p = \frac{1}{2} \rho v^2 \]
其中,\( \rho \) 是空气密度,\( v \) 是风速。
步骤 2:代入数值
将给定的数值代入公式中:
\[ p = \frac{1}{2} \times 1.2 \times (7.5)^2 \]
\[ p = \frac{1}{2} \times 1.2 \times 56.25 \]
\[ p = 0.6 \times 56.25 \]
\[ p = 33.75 \, \text{kg/m}^2 \]
步骤 3:计算风功率
风功率 \( W \) 可以通过风压 \( p \) 和风轮扫掠面积 \( A \) 来计算。风功率的公式为:
\[ W = p \times A \times v \]
其中,\( A \) 是风轮扫掠面积,\( v \) 是风速。
步骤 4:代入数值
将给定的数值代入公式中:
\[ W = 33.75 \times 100 \times 7.5 \]
\[ W = 33.75 \times 750 \]
\[ W = 25312.5 \, \text{W} \]
\[ W = 25.3125 \, \text{kW} \]
风压 \( p \) 可以通过风速 \( v \) 和空气密度 \( \rho \) 来计算。风压的公式为:
\[ p = \frac{1}{2} \rho v^2 \]
其中,\( \rho \) 是空气密度,\( v \) 是风速。
步骤 2:代入数值
将给定的数值代入公式中:
\[ p = \frac{1}{2} \times 1.2 \times (7.5)^2 \]
\[ p = \frac{1}{2} \times 1.2 \times 56.25 \]
\[ p = 0.6 \times 56.25 \]
\[ p = 33.75 \, \text{kg/m}^2 \]
步骤 3:计算风功率
风功率 \( W \) 可以通过风压 \( p \) 和风轮扫掠面积 \( A \) 来计算。风功率的公式为:
\[ W = p \times A \times v \]
其中,\( A \) 是风轮扫掠面积,\( v \) 是风速。
步骤 4:代入数值
将给定的数值代入公式中:
\[ W = 33.75 \times 100 \times 7.5 \]
\[ W = 33.75 \times 750 \]
\[ W = 25312.5 \, \text{W} \]
\[ W = 25.3125 \, \text{kW} \]