题目
纯电阻电路中,电能的计算公式可用 W=UIt=I^2Rt=(U^2)/(R)t 。A. 对B. 错
纯电阻电路中,电能的计算公式可用 $W=UIt=I^2Rt=\frac{U^2}{R}t$ 。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
考查要点:本题主要考查学生对纯电阻电路中电能计算公式的理解,以及不同公式之间的等价性。
解题核心思路:
在纯电阻电路中,所有电能均转化为热能,因此电能的计算公式需满足能量守恒。需明确三个公式 $W=UIt$、$W=I^2Rt$、$W=\frac{U^2}{R}t$ 的推导关系,判断它们是否在纯电阻条件下等价。
破题关键点:
- 纯电阻电路特性:电路中无其他元件(如电感、电容),电压 $U$ 与电流 $I$ 满足欧姆定律 $U=IR$。
- 公式等价性:通过欧姆定律 $U=IR$,可推导出三个公式在纯电阻条件下完全等价。
在纯电阻电路中,电能的计算公式需满足以下关系:
-
公式 $W=UIt$:
电能由电压 $U$、电流 $I$ 和时间 $t$ 的乘积决定,适用于所有电路(含纯电阻电路)。 -
公式 $W=I^2Rt$:
根据焦耳定律,电能完全转化为热能,公式为 $W=I^2Rt$,仅在纯电阻电路中成立。 -
公式 $W=\frac{U^2}{R}t$:
将欧姆定律 $U=IR$ 代入 $W=I^2Rt$,得 $W=\frac{U^2}{R}t$,与前两个公式等价。
结论:
在纯电阻电路中,三个公式均正确且等价,因此题目描述正确。