题目
阶跃光纤,若nl=1.50, λ=l.3μm,试计算(1)若Δ= 0.25,为了保证单模传输,其纤芯半径a应取多大?(2)若取a=5μm ,为保证单模传输,Δ应取多大?
阶跃光纤,若nl=1.50, λ=l.3μm,试计算
(1)若Δ= 0.25,为了保证单模传输,其纤芯半径a应取多大?
(2)若取a=5μm ,为保证单模传输,Δ应取多大?
题目解答
答案
解:(1)单模传输的条件,
,将数据带入解出0<a<0.469μm。
(2),带入数据得到,0<Δ<2.2e-3。
解析
步骤 1：单模传输条件
单模传输的条件是$0\lt \dfrac {2\pi {n}_{1}a\sqrt {2\Delta }}{{\lambda }_{0}}\lt 2.4048$，其中${n}_{1}$是纤芯的折射率，$a$是纤芯半径，$\Delta$是相对折射率差，${\lambda }_{0}$是真空中的波长。
步骤 2：计算纤芯半径a
将${n}_{1}=1.50$，$\Delta=0.25$，${\lambda }_{0}=1.3\mu m$代入单模传输条件，解出纤芯半径$a$。
步骤 3：计算相对折射率差Δ
将${n}_{1}=1.50$，$a=5\mu m$，${\lambda }_{0}=1.3\mu m$代入单模传输条件，解出相对折射率差$\Delta$。
单模传输的条件是$0\lt \dfrac {2\pi {n}_{1}a\sqrt {2\Delta }}{{\lambda }_{0}}\lt 2.4048$，其中${n}_{1}$是纤芯的折射率，$a$是纤芯半径，$\Delta$是相对折射率差，${\lambda }_{0}$是真空中的波长。
步骤 2：计算纤芯半径a
将${n}_{1}=1.50$，$\Delta=0.25$，${\lambda }_{0}=1.3\mu m$代入单模传输条件，解出纤芯半径$a$。
步骤 3：计算相对折射率差Δ
将${n}_{1}=1.50$，$a=5\mu m$，${\lambda }_{0}=1.3\mu m$代入单模传输条件，解出相对折射率差$\Delta$。