一只装有无线电发射和接收装置的飞船，正以v=(4)/(5)c的速度飞离地球，当宇航员发射一无线电信号，信号经地球反射，60s后宇航员才收到返回信号。（1）在地球反射信号的时刻，从飞船上测得的地球离飞船多远？（2）当飞船接收到反射信号时，地球上测得飞船离地球多远？

解：（1）以飞船为参考系，飞船不动，所以从飞船发出的信号到达地球的时间与返回飞船的时间是相等的，则信号到达地球的时间：
${t}_{1}=\frac{{t}_{0}}{2}=\frac{60}{2}=30$s
所以此时从飞船上测得的地球到飞船的距离：x=$c{t}_{1}=3.0×1{0}^{8}×30=9.0×1{0}^{9}$m
（2）设从地球上观察，当飞船发出信号时，距离地球为x₁，当飞船接收到反射信号时，飞船到地球的距离为x₂．当飞船接收到反射信号时，地球上的过程中看到的时间为t，则：$t=\frac{{t}_{0}}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}}=\frac{60}{\sqrt{1-\frac{（\frac{4}{5}）^{2}{c}^{2}}{{c}^{2}}}}=100$s
x₁+x₂=ct
相对于地球的观察者：x₂-x₁=vt
联立得：${x}_{2}=\frac{ct+vt}{2}=\frac{ct+\frac{4}{5}ct}{2}$=$\frac{9}{10}ct=\frac{9×3.0×1{0}^{8}×100}{10}=2.7×1{0}^{10}$m
答：（1）在地球反射信号的时刻，从飞船上测得的地球离飞船9.0×10⁹m；
（2）当飞船接收到反射信号时，地球上测得飞船离地球2.7×10¹⁰m。