【多选题】以下几个结果表达正确的有( )。A. (14.75pm0.05) , (cm)B. (14.8pm0.3) , (cm)C. (147.53pm0.46) , (mm)D. (14.753pm0.046) , (cm)
A. $(14.75\pm0.05) \, \text{cm}$
B. $(14.8\pm0.3) \, \text{cm}$
C. $(147.53\pm0.46) \, \text{mm}$
D. $(14.753\pm0.046) \, \text{cm}$
题目解答
答案
A. $(14.75\pm0.05) \, \text{cm}$
B. $(14.8\pm0.3) \, \text{cm}$
解析
本题考查测量结果的正确表达形式。测量结果的正确表达需要遵循一定的规则,即测量值和不确定度的末位要对齐。
选项A
测量值为$14.75\mathrm{cm}$,不确定度为$0.05\mathrm{cm}$,测量值和不确定度的末位都在百分位,是对齐的,所以该表达正确。
选项B
测量值为$14.8\mathrm{cm}$,不确定度为$0.3\mathrm{cm}$,测量值和不确定度的末位都在十分位,是对齐的,所以该表达正确。
选项C
先将单位统一换算为$\mathrm{cm}$,因为$1\mathrm{mm}=0.1\mathrm{cm}$,所以$147.53\mathrm{mm}=14.753\mathrm{cm}$,$0.46\mathrm{mm}=0.046\mathrm{cm}$。此时测量值$14.753\mathrm{cm}$的末位在千分位,不确定度$0.046\mathrm{cm}$的末位也在千分位,若写成$(14.753\pm0.046)\mathrm{cm}$是正确的,但原答案写成$(147.53\pm0.46)\mathrm{mm}$,在实际表达测量结果时,通常要求测量值和不确定度的末位对齐且单位统一规范,这种表达不符合规范,所以该表达错误。
选项D
测量值为$14.753\mathrm{cm}$,不确定度为$0.046\mathrm{cm}$,按照规则,不确定度一般只取一位或两位有效数字,这里应将不确定度$0.046\mathrm{cm}$修约为$0.05\mathrm{cm}$,同时测量值也应保留到与不确定度末位对齐,即$14.75\mathrm{cm}$,正确表达应为$(14.75\pm0.05)\mathrm{cm}$,所以该表达错误。