题目
某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体作功W1,又经绝热膨胀返回原来体积时气体对外作功W2,则整个过程中气体(1) 从外界吸收的热量Q = ________________(2) 内能增加△E= ______________________
某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体作功W1,又经绝热膨胀返回原来体积时气体对外作功W2,则整个过程中气体
(1) 从外界吸收的热量Q = ________________
(2) 内能增加△E= ______________________
题目解答
答案
(1)-W1 (2) - W2
解析
考查要点:本题综合考查理想气体的等温过程和绝热过程的能量变化,以及热力学第一定律的应用。
解题核心思路:
- 等温过程:理想气体的内能仅由温度决定,温度不变则内能变化$\Delta E=0$,根据热力学第一定律$\Delta E = Q + W$($W$为外界对气体做的功),可得热量$Q = -W$。
- 绝热过程:无热交换($Q=0$),内能变化$\Delta E = W$($W$为气体对外做的功,符号需注意)。
- 整体分析:将两个过程的热量和内能变化分别相加,得到总结果。
破题关键点:
- 明确区分等温过程和绝热过程的特性。
- 正确应用热力学第一定律的符号规则($W$的正负定义)。
第(1)题:求吸收的热量$Q$
等温压缩过程
- 外界对气体做功$W_1$,根据等温过程$\Delta E = 0$,由热力学第一定律:
$Q_1 = -W_1$
(气体释放热量,故$Q_1$为负值)
绝热膨胀过程
- 绝热过程无热交换,故$Q_2 = 0$
总热量
$Q = Q_1 + Q_2 = -W_1 + 0 = -W_1$
第(2)题:求内能变化$\Delta E$
等温压缩过程
- 温度不变,$\Delta E_1 = 0$
绝热膨胀过程
- 气体对外做功$W_2$,根据绝热过程$\Delta E = -W$($W$为气体对外做的功):
$\Delta E_2 = -W_2$
总内能变化
$\Delta E = \Delta E_1 + \Delta E_2 = 0 + (-W_2) = -W_2$