8-18 用钠光( lambda =589.3mm )垂直照射到某光栅上,测得第3级光谱的-|||-衍射角为60°,若换用另一个光源测得第2级光谱的衍射角为30°,求后一光-|||-源发光的波长.

步骤 1：确定光栅衍射公式
光栅衍射公式为 $d\sin \varphi =\pm k\lambda $，其中 $d$ 是光栅常数，$\varphi$ 是衍射角，$k$ 是级数，$\lambda$ 是波长。

步骤 2：应用钠光数据
将钠光的数据代入公式，得到 $d\sin 60° = 3\lambda$，其中 $\lambda = 589.3\ nm$。

步骤 3：应用未知光源数据
将未知光源的数据代入公式，得到 $d\sin 30° = 2\lambda'$，其中 $\lambda'$ 是未知光源的波长。

步骤 4：求解未知光源波长
将钠光的数据代入公式，得到 $d\sin 60° = 3\lambda$，即 $d\sin 60° = 3 \times 589.3\ nm$。将未知光源的数据代入公式，得到 $d\sin 30° = 2\lambda'$。由于 $d$ 是相同的，可以将两个公式联立求解 $\lambda'$。