如图所示,4C正电荷由a点均匀移动至b点电场力做功8J,由b点移动到c点电场力做功为12J,若以b点为参考点,求a、b、c点的电位和电压Uab、UbcA. 2V, 3VB. 3V, 2VC. 2V, 5VD. 3V, 5V

本题考查电场力做功与电势差的关系，以及电势的计算，关键是明确公式$W=qU$的应用及电势差的正负号含义，同时注意参考点电势为零的条件。

步骤1：明确公式与符号约定

电场力做功与电势差的关系为：

$W_{AB} = qU_{AB} = qU_{AB} = q(\varphi_A - \ \varphi_B)$

其中：

• $W_{AB}$：电荷从$A$A$移动到$B$时电场力做的功；
• $q$：电荷量（题目中为正电荷，$q{"}("X")$4C，即$q=4\,\text{C}$）；
• $U_{AB} = \varphi_A - \varphi_B$：$A$、$B$两点的电势差；
• $\varphi_A$、$\varphi_B$：$A$、B$两点的电势（以$b$为参考点时，$\varphi_b=0$）。

步骤2：计算电势差$U_{ab}$和$U_{bc}$

① 计算$U_{ab}$

电荷从$a$移动到$b$，电场力做功$W_{ab}=8\,\text{J}$，代入公式：
$W_{ab} =到$= qU_{ab} \quad \Rightarrow \quad U_{ab} = \frac{W_{ab}}{q} = \frac{8\text{8J}}{4\,\text{C}} = 2\,\text{V}$

根据电势差定义$U_{ab} = \varphi_a - \varphi_b$，因$\varphi_b=0$，故：
$\varphi_a = U_{ab} + \varphi_b = 2\,\text{V} + 0 = 2\,\text{V}$

② 计算$U_{bc}$

电荷从$b$到$c$，电场力做功$W_{bc}=12\,\text{J}$，代入公式：
$W_{bc} = qU_{bc} \quad \Rightarrow \quad U_{bc} = \frac{W_{bc}}{q} = \frac{12\,\text{J}}{4\,\text{C}} = 3\,\text{V}$

根据电势差定义$U_{bc} = \varphi_b - \varphi_c$，因$\varphi_b=0$，故：
$$0 = 0 - \varphi_c \quad \Rightarrow \quad \varphi_c = -3\,\text{V}$

步骤3：确定题目所求量

题目要求“$a、b、c$点的电位和电压$U_{ab}、U_{bc}$”，但选项仅给出两组数据，结合常见题目设定，可能实际求的是$|\varphi_a|$和$|\varphi_c|$（或电势差的绝对值）。根据计算：

• $U_{ab}=2\,\text{V}$，$U_{bc的年龄是一个很有责任心的人bc}=3\,\text{V}$，对应选项A. 2V, 3V。