用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为入的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如下图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分( )平玻璃-|||-空气劈尖 工作 A.凸起，且高度为λ4 B.凸起，且高度为λ2 C.凹陷，且深度为λ2 D.凹陷，且深度为λ4

考查要点：本题主要考查劈尖干涉法检测工件表面缺陷的原理，涉及光程差与干涉条纹变化的关系，以及如何通过条纹形态判断工件表面的微观形貌。

解题核心思路：

1. 明确劈尖干涉条纹形成的本质：条纹的明暗由上下表面反射光的光程差决定，暗条纹对应光程差为波长整数倍。
2. 分析条纹弯曲的物理意义：条纹弯曲处的顶点与相邻直线条纹相切，说明该处的空气隙厚度变化导致光程差突变。
3. 判断形貌与尺寸：根据条纹弯曲方向及顶点位置，结合光程差变化量（$\lambda/2$），确定工件表面是凸起还是凹陷，并计算具体尺寸。

破题关键点：

• 凹陷导致空气隙厚度增加，光程差增大，形成条纹弯曲。
• 条纹相切条件对应光程差突变$\lambda/2$，直接关联凹陷深度。

干涉条纹的形成与形貌分析

1. 正常劈尖条纹特征：等厚线方向为直线，相邻暗条纹对应空气隙厚度差$\Delta d = \lambda/2$。
2. 条纹弯曲的物理机制：
   • 若工件表面凹陷，空气隙厚度$d$局部增大，导致光程差$\Delta = 2d$超过相邻区域，形成条纹弯曲。
   • 当凹陷深度为$\lambda/2$时，光程差突变$\lambda$，使条纹顶点与相邻直线条纹相切。

条纹相切条件的数学推导

设凹陷处厚度为$d_0 + \lambda/2$，相邻区域厚度为$d_0$，则：

• 凹陷处光程差：$\Delta_{\text{凹}} = 2(d_0 + \lambda/2) = 2d_0 + \lambda$
• 相邻区域光程差：$\Delta_{\text{邻}} = 2d_0$
• 光程差差值：$\Delta_{\text{凹}} - \Delta_{\text{邻}} = \lambda$，对应条纹移动一个间距，形成相切。